شرح خبر

پژوهش‌گران روش‌هاي گوناگون درهم‌تنيدگي را توصيف مي‌كنند كه ميان نوارهاي فركانسي متفاوت يك شانه فركانسي تبديل‌يافته كاهشي وجود دارد.

درهم‌تنيدگي پايه و اساس علم اطلاعات كوانتومي است. و بيشتر به عنوان رابطه‌اي ميان دو بخش از يك سيستم ياد مي‌شود كه در آن ويژگي‌هاي هر بخش غير قطعي است اما با ويژگي‌هاي بخش ديگر همبستگي دارد. اين به اصطلاح «همبستگي دو بخشي» تنها يكي از روش‌هايي است كه باعث درهم تنيدگي سيستم مي‌شود. يك روش پيچيده‌تر، درهم‌تنيدگي چندين بخش از يك سيستم است. موضوع «درهم‌تنيدگي چند بخشي» مورد توجه است، چون باعث بهبود پروتوكل‌هاي اطلاعات كوانتومي و  توانايي‌هاي ديگر همچون اشتراك كليد سرّي ميان چندين بخش مي‌شود. از سوي ديگر تا همين اواخر، هنوز ضوابط محكمي براي اين نوع درهم‌تنيدگي وجود نداشت. و همچنان اين يك سوال باز است كه چگونه مي‌توان يك سامانه را به چندين بخش مجزا كرد، طوري كه منبع بهتري براي محاسبات كوانتومي باشد. استفان گرك (Stefan Gerke ) و همكارانش از دانشگاه راستاك در آلمان و همكارانش از آزمايشگاه كاستلر-براسل در فرانسه اين سوال را بررسي كرده‌اند [1]. آن‌ها طيف يك شانه فركانس را به ده بخش يا نوار شكافته‌اند و درهم‌تنيدگي ميان تركيب‌هاي مختلف از اين اجزا را تعيين كردند. اين تيم سنجه درهم‌تنيدگي شاهد بهينه (optimal witnesses) را استفاده كردند كه اخيراً توسعه يافته است. اين كار دستورالعملي براي ايجاد درهم‌تنيدگي چند بخشي فراهم مي‌كند و چشم‌اندازي بر كاربرد آن در فن‌آوري‌هاي اطلاعات كوانتومي مي‌گشايد.

در مشهورترين مثال از درهم‌تنيدگي دو بخشي كه توسط اينشتين، پودولسكي و روزن (EPR) پيشنهاد شد، دو ذره مكان و تكانه همبسته دارند. اندازه‌گيري مكان (تكانه) يك ذره، خود به خود مكان (تكانه) ذره ديگر را مشخص مي‌كند. بحث EPR را مي‌توان در مورد نور نيز مطرح كرد. در اين مورد نقش مكان و تكانه را بخش‌هاي حقيقي و موهومي ميدان الكتريكي بازي مي‌كنند. دو مد درهم‌تنيده را مي‌توان درخروجي يك نوسانگر پارامتريك اپتيكي (OPO) كه در ساده‌ترين حالت يك كريستال قرار گرفته در كاواك است، توليد كرد. اگر پمپاژ در يك فركانس خاص انجام شود، OPO جفت‌هايي از نوارهاي تبديل‌يافته كاهشي توليد مي‌كند كه ميدان‌هاي درهم تنيده دارند و مي‌توانند توسط آشكارسازي همودين (homodyne detection) تحقيق شوند [2].

شكل پيچيده‌تري از درهم‌تنيدگي هنگامي اتفاق مي‌افتد كه يك opo توسط يك شانه فركانسي پمپاژ شود. يك شانه فركانسي دنباله‌اي از پالس‌هاي همدوس (معمولا فمتوثانيه) است و طيف گسترده‌ي آن (عموماً چند نانومتر) شامل خطوط باريكي حول يك فركانس خاص استωp(شكل(a) 1).در OPO هر خط طيفي در باريكه پمپاژ اصلي جفت‌هايي از نوارهاي تبديل‌يافته كاهشي درهم‌تنيده توليد مي‌كند (شكل (b) 1). تمامي اين نوارها در كنار يكديگر طيف گسترده‌اي را حول ωp/2  شكل مي‌دهند كه پيش‌بيني شده است درهم‌تنيدگي چند بخشي را به نمايش بگذارد [3]. پرسش اين است كه بخش‌بندي يا افراز طيف چگونه انجام شود طوري‌كه بتوان اين درهم‌تنيدگي را تشخيص داد و توصيف كرد.

شكل 1: طيف شانه فركانس نوري (a) و تابش مدوله شده كاهشي آن در يك كاواك (b) و درهم تنيدگي ميان برخي مولفه‌هاي فركانسي كه با جهت پيكان نشان داده شده اند. به منظور توصيف درهم‌تنيدگي، محققان اين طيف را مي‌شكافند (c) به نوارهاي فركانسي با انرژي برابر (در اينجا افراز به چهار نوار فركانسي نشان داده شده است).

درهم‌تنيدگي دو بخشي در يك شانه فركانس نوري به طور مفصل بررسي شده است. براي مثال، همين گروه پاريسي نشان دادند كه در 10 نوار طيفي كه در شانه فركانسي تبديل يافته كاهشي انتخاب شدند، درهم‌تنيدگي ميان تمامي 511 دوبخشي ممكن در آن وجود دارد. به بيان ديگر صرف‌نظر از چگونگي تقسيم 10 نوار فركانسي به دو گروه، همبستگي‌هاي غير كلاسيك هميشه ميان اين گروه‌ها بدست مي‌آمد. محققان درهم‌تنيدگي دو بخشي را با استفاده از رهيافت كلي يافتن مدهاي اشميت  [56]و يا سوپر مدها كه در مراجع  [1] و [4] ياد شده‌اند، توصيف كردند. مدهاي اشميت به‌گونه‌اي انتخاب مي‌شوند كه درهم‌تنيدگي تنها ميان جفت‌هاي آنها ايجاد شود و باقي مدها غير همبسته مي‌مانند. اين رهيافتِ طبيعي براي يك سامانه ساده همچون باريكه‌هايِ جفتِ پهن باند است كه توسط يك پمپاژ تك فركانسي تابش شده‌اند. اما مدهاي اشميت در مورد بسيار پيچيده‌تر  شانه فركانسي تبديل‌يافته كاهشي نيز كاربرد دارند با فرض آنچه كه تنها به درهم‌تنيدگي دو بخشي مربوط مي‌شود.

در هرصورت براي بررسي ساختار غني‌تر درهم‌تنيدگي چند بخشي در يك شانه فركانس نوري، گرك (Gerke) و همكارانش تدبير متفاوتي انديشيدند [1]. آنها اولين گروهي نبودند كه چنين كاري انجام دادند .[7] اما گرك و همكارانش كل گستره ممكن براي درهم‌تنيدگي‌هاي يك افراز معين را كشف كرده‌اند كه به آن‌ها اجازه مي‌دهد ميزان درهم‌تنيدگي براي پيكربندي‌هاي مختلف را مقابسه كنند.

پژوهش‌گران، شانه فركانسي شان را با استفاده از تابش هارمونيك دوم يك ليزر تيتانيوم-ياقوت توليد كردند و مدولاسيون كاهشي روي آن را در يك OPO شامل كريستال بورات بيسموت قرار گرفته در يك كاواك حلقه‌اي 4 متري انجام دادند. آن‌ها تابش تبديل‌ يافته كاهشي را با استفاده از تكنيك همودين آشكارسازي كردند. در اين روش، پرتو مورد مطالعه با يك پرتو همدوس (نوسانگر موضعي ناميده مي‌شود) روي يك شكافنده پرتو همپوشاني مي‌كند و پس از آن دو آشكارساز شدت‌ها را در دو خروجي اندازه مي‌گيرند. تفاوت اين فوتوجريان در آشكارسازها متناسب با ميدان تابش مورد مطالعه است. نوفه (واريانس) اختلاف فوتوجريان به ما در مورد درهم‌تنيدگي ميدان اطلاعات مي‌دهد.

مزيت آشكارسازي همودين اين است كه تنها فركانس و مدهاي فضايي كه در آشكارساز موضعي حضور دارند انتخاب مي‌شوند. اين به نويسندگان اجازه داد تا نوارهاي فركانسي خاص را توسط شكل‌دهي نوسانگر موضعي در نظر بگيرند. در آزمايش‌هاي جداگانه، اين تيم چهار، شش و ده نوار را انتخاب كرد. به طور متناظر گروه‌هاي مختلفي از تركيب اين نوارها به روش‌هاي مختلف قابل توليد بودند. براي مثال چهار نوار را به دو گروه تقسيم كرد، با تركيب اولين نوار با سومين و همچنين دومين نوار با چهارمين. به طور كلي هفت روش براي تقسيم‌بندي چهار نوار به دو گروه وجود داشت (يعني هفت دو جزئي ممكن وجود دارد). در مقابل پانزده روش براي شكل‌دهي چند بخشي وجود دارد، شروع از يك حالت تك بخشي (هر چهار نوار در يك گروه) و رفتن به يك حالت چهار بخشي (هر نوار يك گروه جداگانه شكل دهد). در مورد 10 نوار، تعداد كل افرازها 115,974 است.

براي سنجش درهم‌تنيدگي در يك افراز خاص، نويسندگان شاهد بهينه را استفاده كردند [8]. در اين سنجش، اندازه‌گيري يك كميت‌سنج  (L)از درهم‌تنيدگي اهميت مي‌يابد كه به اندازه‌گيري‌هاي نوفه از طريق آشكارسازي همودين بستگي دارد. اگر L پايين‌تر از (ناقض) يك حد خاص باشد، حالت درهم‌تنيده است و هرچقدر كمتر از اين حد باشد، درهم‌تنيدگي بيشتر خواهد بود. گرك و همكارانش متوجه شدند كه مقادير L براي تمامي افرازهاي ممكن پايين‌تر از مرز بودند و درجه اين نقض ميان 4 تا 60 انحراف تجربي استاندارد براي افرازهاي مختلف متغير بود. آن‌ها بزرگ‌ترين درهم‌تنيدگي براي افرازهاي چندگانه را يافتند. براي نمونه، نقض بيشينه براي 6 نوار فركانسي، مورد متناظر با 6 بخش جداگانه بود و برابر با 60 انحراف استاندارد پايين‌تر از مرز L بود.

قابل توجه است كه حداقل در شانه فركانسي تبديل يافته كاهشي كه توسط نويسندگان مطالعه شد، درهم‌تنيدگي چند بخشي بسيار بارز‌تر از درهم‌تنيدگي دوبخشي و به طور خاص، بسيار بارز‌تر از درهم‌تنيدگي ميان مدهاي اشميت دوبخشي بود. اين باعث ايجاد يك سوال شد كه آيا چند بخشي‌هاي اشميت‌گونه وجود دارند كه درهم‌تنيدگي را تنها ميان خودشان نشان دهند؟ چنين تجزيه‌اي يك توصيف يكتا از درهم‌تنيدگي چند بخشي خواهد بود كه مي‌تواند براي سامانه‌هاي مختلف مقايسه شود. ملاحظه مهم ديگر اين است كه تعداد بخش‌ها در سامانه را مي‌توان بيشتر افزايش داد كه اين با افزايش خطوط طيفي جداگانه شانه فركانس انجام مي‌پذيرد. شبيه‌سازي‌هاي عددي نشان مي‌دهند كه درهم‌تنيدگي 100 بخشي امكان‌پذير است. اين اميد است كه شانه‌هاي فركانسي تبديل‌يافته كاهشي را بتوان به عنوان سامانه‌هاي مقياس‌پذير براي محاسبات كوانتومي استفاده كرد كه در اين صورت منابع كمتري نسبت به درهم‌تنيدگي دوبخشي لازم خواهد بود.

اين تحقيق در فيزيكال ريويو لترز به چاپ رسيده است.

 

درباره نويسنده:

ماريا چكوا (Maria Chekhova) سرپرست گروه تابش كوانتومي و فن‌آوري تك فوتون در موسسه ماكس پلانك در آلمان و همچنين عضو پاره وقت دانشگاه ايالت مسكو (M.V. Lomonosov Moscow State University) است. پژوهش او متمركز بر توليد و توصيف نور غير كلاسيك است كه با استفاده از اثرات اپتيك غير خطي به ويژه تابش كننده نانو توليد مي‌شود. يافته‌هاي اصلي او تحقيق ويژگي‌هاي قطبش دوفوتوني هاي تك مد، مشاهده انتشار دوفوتوني ، توليد خلا فشرده در حالتهاي درهم‌تنيده قطبش و سنجش درهم تنيدگي ماكروسكوپي آن‌هاست. مباحث تدريس او اپتيك كوانتومي و موضوعات مربوطه است.

 

مراجع:

1.      S. Gerke, J. Sperling, W. Vogel, Y. Cai, J. Roslund, N. Treps, and C. Fabre, “Full Multipartite Entanglement of Frequency-Comb Gaussian States,” Phys. Rev. Lett. 114, 050501 (2015).

2.      S. Braunstein and P. van Loock, “Quantum Information with Continuous Variables,” Rev. Mod. Phys. 77, 513 (2005).

3.      N. C. Menicucci, S. T. Flammia, and O. Pfister, “One-Way Quantum Computing in the Optical Frequency Comb,” Phys. Rev. Lett. 101, 130501 (2008).

4.      J. Roslund, R. Medeiros de Araujo, S. Jiang, C. Fabre, and N. Treps, “Wavelength-Multiplexed Quantum Networks with Ultrafast Frequency Combs,” Nature Photon. 8, 109 (2014).

5.      C. K. Law, I. A. Walmsley, and J. H. Eberly, “Continuous Frequency Entanglement: Effective Finite Hilbert Space and Entropy Control,” Phys. Rev. Lett. 84, 5304 (2000).

6.      W. Wasilewski, A. I. Lvovsky, K. Banaszek, and C. Radzewicz, “Pulsed Squeezed Light: Simultaneous Squeezing Of Multiple Modes,” Phys. Rev. A. 73, 063819 (2006).

7.      N. Chen, N.C. Menicucci, and O. Pfister, “Experimental Realization of Multipartite Entanglement of 60 Modes of a Quantum optical Frequency Comb,” Phys. Rev. Lett. 112, 120505 (2014).

8.      J. Sperling and W. Vogel, “Multipartite Entanglement Witnesses,” Phys. Rev. Lett. 111, 110503 (2013).

9.    R. Medeiros de Araujo, J. Roslund, Y. Cai, G. Ferrini, C. Fabre, and N. Treps, “Full Characterization of a Highly Multimode Entangled State Embedded in an Optical Frequency Comb Using Pulse Shaping,” Phys. Rev. A 89, 053828 (2014).

منبع:

 Frequency Comb Produces an Entangled Web

 

 



نویسنده خبر: آزاده نعمتی
کد خبر :‌ 1685
«استفاده از اخبار انجمن فیزیک ایران و انتشار آنها، به شرط
ارجاع دقیق و مناسب به خبرنامه‌ی انجمن بلا مانع است.»‌



حامیان انجمن فیزیک ایران   (به حامیان انجمن بپیوندید)

کلیه حقوق مربوط به محتویات این سایت محفوظ و متعلق به انجمن فیریک ایران می‌باشد.
Webmaster : Ali Meschian : www.irandg.com

www.irandg.com