اخیرا با معرفی نمونهی تازهای از مدل تراوش، بهنام «تراوش کسری»، پژوهشگران توانستهاند نوفهی شکستهگی را مدل کنند.
وقتی یک صفحهی کاغذ را مچاله میکنیم، صدای تولید شده یک نوفهی شکستهگی میباشد. همچنین زمانی که یک کُنده چوب آتش گرفته است، صدای تق تق برخاسته از آن باز یک نوفهی شکستهگی است. به صورت عام، زمانی که یک سیستم به شکل آرام آرام تحت تنش قرار میگیرد، همانند لایههای زیرین زمین در هنگام زلزله، نوفهی شکستهگی بهوجود میآید. در مقالهایکه اخیرا در Nature Communications منتشر شده است، این پدیده از دید فیزیک آماری و با استفاده از نظریه تراوش، مدل سازی شده است.

تکهتکه شدن (a) و تراوش کسری (b)
در این مقاله، که با همکاری پژوهشگرانی از انستیتو ماکس پلانک آلمان و دکتر حبیب ابراهیمنژاد از دانشگاه شهید مدنی آذربایجان انجام شده است، برای اولین بار نوفهی شکستهگی با معرفی نوع جدیدی از نظریه تراوش، به نام تراوش کسری، توضیح داده شده است.
نظریه تراوش رشد تدریجی یک کمیت فیزیکی را نشان میدهد و زمانیکه آن کمیت از لحاظ ماکروسکوپی قابل تصدیق باشد، اصطلاحا سیستم در آستانهی تراوش قرار میگیرد. طبیعت رشد آرام آرام یک فرایند تراوشی، آنرا در زمره گذرهای فاز پیوسته قرار میدهد.
از طرف دیگر، نوفه شکستهگی، رشدی گاه آرام و گاه پرشیِ یک مولفه از کمیت فیزیکی را نشان میدهد، که در نگاه اول ارتباط آن با نظریهی تراوش را غیربدیهی مینمایاند - ارتباطی که در این مقاله روشن شده است.
با توجه به نتایج این کار، در یک رشد خوشهای، زمانی که اجازه تلفیق یک خوشهی بزرگ با یک خوشه کوچک داده میشود، تراوش به شکل استاندارد آن، یعنی پیوسته، صورت میگیرد. ولی زمانی که اجازه تلفیق دلخواه خوشهها با اندازههای دلخواه از آنها داده میشود، و هر خوشه تنها با خوشههایی که هماندازهی خود میباشد تلفیق شود، در اینصورت اندازهی بزرگترین خوشه در سیستم، پرشهای تصادفی خواهد داشت که بیانگر نوفهی شکستهگی است.
بر خلاف تراوش استاندارد که توسط نماهای پارامتر نظم سیستم توصیف میشود، تراوش کسری توسط تابع توزیع اندازهی پرشها توصیف میشود.
مرجع: Crackling noise in fractional percolation
نویسنده خبر: عباس صابری