در حال حاضر، «کیلوگرم» توسط توده‌ای از فلز در پاریس تعریف شده است. اما اکنون پژوهشگران در انگلستان، فرانسه و سوئد، روش جدیدی را برای تعریف استاندارد بر مبنای ثابت‌های بنیادی تایید کرده‌اند. به‌ویژه، آن ها نشان داده‌اند که مقاومت‌ هال کوانتومی اندازه‌گیری شده در شبه‌رساناها با مقدار بدست آمده برای گرافین با دقت نسبی در حدود  8.6´10^-11 با هم همخوانی دارند. این مقاومت با نسبت ثابت پلانک(h) به مربع بار الکترون(e) داده می‌شود و می‌تواند برای تعریف کیلوگرم به کار رود.

کیلوگرم رسمی در اداره بین‌المللی اوزان و مقادیر

استاندارد کیلوگرم از پلاتینیوم و ایریدیوم ساخته‌شده و در اداره بین‌المللی اوزان و مقادیر(International Bureau of weights and Measure,BIMP) در پاریس نگاه داشته می‌شود. در طی 60 سال، مقایسه‌های زیادی بین این نمونه و معادل‌های یکسان آن، نشان‌داده که جرم آن در حال تغییر است. در نتیجه، دانشمندان به دنبال راهی جدید برای تعریف کیلوگرم با استفاده از ثابت‌های بنیادی هستند.

محبوب‌ترین راه استفاده از «توازن وات» است که وزن یک جسم را با نیرویی الکترومغناطیسی مقایسه می‌کند. چنین توازنی بر این اساس است که نسبت h/e² مستقل از جنس ماده به کاررفته در آزمایش است. توزان وات در کنار مقاومت هال کوانتومی، کیلوگرم را بر حسب h تعریف می‌کند.

انحراف  الکترون‌ها

اثر هال(Hall effect)، ایجاد یک ولتاژ در دو لبه‌ی یک صفحه فلزی در هنگامی است که جریان الکتریکی در امتداد طولش برقرار میشود. این اثر نیازمند یک میدان مغناطیسی عمود به صفحه است. میدان مغناطیسی باعث می‌شود الکترون‌های متحرک به سمت یکی از لبه ها منحرف شوند. معمولا، تمایل الکترون به  تجمع  در این لبه بستگی به عواملی همچون چگالی الکترون در ماده و ضخامت صفحه دارد.

اثر هال کوانتومی در صفحاتی رخ می‌دهد که آن قدر نازکند که برای الکترون‌ها دوبعدی به نظر می‌رسند. اگر چنین صفحه‌ای در معرض دمای بسیار کم و میدان مغناطیسی زیاد قرار گیرد، ولتاژ هال در مقادیری گسسته (کوانتیزه) می‌شود که به نظر مستقل از مواد استفاده شده است. هنگامی که ولتاژ هال با جریان گذرنده از میان رسانا مقایسه شود، مقاومت هال h/Ne² می‌شود که N یک عددصحیح است.

به گفته جی.تی جانسن (J.T Janssen)، دانشمند آزمایشگاه فیزیکی ملی (National Physical Laboratory,NPL) انگلستان، هنوز نظریه‌ای برای توضیح کامل این موضوع وجود ندارد؛ هرچند، همه آزمایش‌ها تاکنون بر این مقدار جهانی برای مقاومت هال کوانتومی توافق دارند.

مقایسه مستقیم

اکنون جانسن و همکارانش در NPL، دانشگاه چالمرز(Chalmers University) و دانشگاه لینکوپینک(Linkoping University) در سوئد، دانشگاه لنکستر(University Lancaster) در انگلستان و BIMP مقایسه مستقیمی از اثر هال برای دو ماده بسیار متفاوت انجام داده‌اند. یکی از این مواد شبه‌رسانایی از جنس گالیوم-آرسناید داپ شده است که صفحه‌ای دوبعدی از الکترون‌ها تولید می‌کند و دیگری گرافین، تک لایه‌ای از اتم های کربن است. آزمایش‌های قبلی تایید کرده‌اند که دو شبه‌رسانا اثر هال کوانتومی یکسانی دارند، اما این کار جدید اولین بار است که دو ماده با ویژگی‌های الکترونیکی بسیار متفاوت را مقایسه می‌کند. در حالی که الکترون‌های رسانش در گالیوم آرسناید شبیه ذرات جرم‌دار رفتار می‌کنند، الکترون‌ها در گرافین شبیه فوتون‌های بدون جرم هستند.

پژوهشگران از چینش استانداردی استفاده می کنند که مقاومت هال دو نمونه در یکی دو درجه بالای صفر مطلق را مقایسه می کند. جریان های یکسانی از میان نمونه ها عبور کرده تا ولتاژهای هال تولید کنند. برای دیدن اختلاف بین این ولتاژها،  آشکارساز جریان بسیار حساسی در مداری که  لبه های  دو نمونه به هم  وصل می کند، قرار میدهند. هیچ جریانی اندازه گیری نشد یعنی ولتاژ نمونه ها یکسان بودند.

چالش‌های مانده

جانسن می گوید:«این دقیق ترین اندازه گیری استقلال اثر هال کوانتومی از مواد است». هرچند، هنوز چالش های مهمی در مورد طراحی و اجرای توازن وات وجود دارد که باید بر آن ها غلبه کرد. به گفته جانسن، مهمترین نکته چالش مکانیکی اجرای توازن است. برای مثال، نیروی تولیدشده توسط سیم‌پیچ مغناطیسی و سرعت آن باید دقیقا با گرانش همراستا باشد. هرچقدر بخواهیم خطای کلی را کاهش دهیم، این جهت‌بندی نیز سخت‌تر می‌شود.

«بازتعریف معیار کیلوگرم اکنون یکی از موضوعات اساسی در سنجش است»، این را الکساندر پنین(Alexander Penin) از دانشگاه آلبرتا(University of Alberta) در ادمونتون کانادا می‌گوید. هفته آینده، سنجشگران در پاریس، در بیست و چهارمین گردهمایی عمومی در مورد اوزان و مقادیر گرد خواهند آمد تا شایستگی توازن وات و دیگر پیشنهادها را برای بازتعریف گیلوگرم به بحث گذارند.

منبع:

Quantum-Hall confirmation helps define kilogram; September 26,2011;

http://physicsworld.com/cws/article/news/47239

مرجع:

T J B M Janssen et al 2011 New J. Phys. 13 093026

http://iopscience.iop.org/1367-2630/13/9/09302