مجموعه‌ای از اشیاء که یکدیگر را دفع می‌کنند، فارغ از این که‌آهنربا، حباب صابون یا کره سخت باشند، را می‌توان تحت آرایش یکسانی قرار داد.

P. D. S. de Lima et al. [1]

ذرات با دافعه متقابل در یک بستر دوبعدی بی‌نهایت با تشکیل شبکه مثلثی انرژی خود را کمینه می‌کنند. اما اگر تعداد ذرات کم باشد و به‌هم فشرده شده باشند، پیکربندی‌ای را اتخاذ می‌کنند که به دامنه و شدت برهم‌کنش‌ها، شکل ظرف و میزان سختی محصورشدگی بستگی دارد. حال پائولو داگلاس لیما (Paulo Douglas Lima) از دانشگاه فدرال ریو گرانده دونورته در برزیل و همکارانش، بر خلاف انتظارات، نشان داده‌اند که می‌توان مجموعه پیکربندی‌های یکسانی را برای محدوده وسیعی از انواع ذرات ایجاد کرد [۱]. این دستاورد به لطف مدلی که فقط دو پارامتر قابل‌ِ‌تنظیم در اختیار محققان قرار می‌دهد، ممکن شده است.

پتانسیل میان‌ذره‌ای در این مدل به صورت قاعده توانی معکوس با ضریب قابلِ‌تنظیم α به فاصله بین ذرات بستگی دارد. ظرف مورد نظر به صورت یک بیضی با اندازه و خروج‌ازمرکز قابلِ‌تنظیم است. نکته کلیدی [کار] لیما و همکارانش این بود که شدت محصورسازی ظرف را به‌صورت ضریبی (λ) از شدت پتانسیل میان‌ذره‌ای بیان کردند. مثلاً اگر ذرات و ظرف باردار مثبت باشند، ممکن است پنج ذره در یک ظرفِ نسبتاً بیضوی برای برهم‌کنش کولنی، α = 1، پیکربندی Wشکلی اتخاذ کنند. محققان با استفاده از این مدل توانسته‌اند مقدار λای را محاسبه کنند که به ازای مقدار متفاوتی از α همان پیکربندی Wشکل را ایجاد کند.

لیما و همکارانش مدل خود را با محصور کردن کره‌های سخت،‌آهنرباهای شناور و حباب‌های صابون در ظرف‌هایی با خروج‌ ازمرکزهای مختلف در آزمایش‌گاه آزمودند. محققان دریافتند با این که ذرات مقدارهای α بسیار متفاوتی داشتند، می‌توانند شرایط را به‌گونه‌ای تنظیم کنند که به پیکربندی‌های هندسی یکسانی دست یابند. به گفته لیما، وی امیدوار است که با استفاده از این یافته از طریق دست‌کاری دقیق آرایش فضایی خوشه‌ها به طراحی آنها با عملکرد خاص کمک کند.

[1] P. D. S. de Lima et al., “Self-assembled clusters of mutually repelling particles in confinement,” Phys. Rev. E 112, 044150 (2025).

منبع:

How Confined Objects Arrange Themselves