قانون اسنل در اپتیک، توصیف‌گر نحوه رفتار پرتوهای نور در مرز میان دو محیط با ضریب شکست‌های متفاوت است. دو محیط حاوی مواد دانه‌ای که در آن‌ها جنس و وزن دانه‌ها متفاوت باشد، در مقابل امواج صوتی درست همان رفتاری را از خود نشان می‌دهند که دو محیط با ضریب شکست‌های مختلف در برابر امواج نوری دارند. به تازگی محققان هلندی موفق شده‌اند قانونی را برای انتشار امواج صوتی در این‌گونه مواد بیابند که بسیار شبیه به قانون اسنل برای مواد اپتیکی است.

مواد دانه‌ای مانند شن یا حبوبات گاهی مثل جامدات رفتار می‌کنند، اما در عین حال نیز می‌توانند همانند مایعات جریان یابند. برای مثال یک بسته نه چندان سفت از مهره‌های کروی همچون یک جامد سخت در مقابل تراکم مقاومت می‌کند، اما می‌تواند بدون هیچ تلاشی کشیده شود، چرا که مهره‌ها می‌توانند به راحتی از یکدیگر دور شوند. در نتیجه این‌گونه مواد به عنوان یک «خلا صوتی» عمل می‌کنند که نمی‌تواند امواج صوتی را از خود عبور دهد. یک تراکم آنی به جای تولید یک موج صوتی در حال نوسان، یک «موج منزوی» تولید می‌کند که بدون پخش شدگی در محیط انتشار می‌یابد. در آزمایشی که گزارش آن در فیزیکال ریویو لترز آمده است، الکساندر تیشلر (Alexander Tichler) از دانشگاه لیدن (Leiden) هلند و همکارانش اتفاقی را که هنگام عبور پالسی از این نوع از مرز میان دو ماده دارای مهره‌های متفاوت می‌افتد، شبیه‌سازی کرده‌اند.

هنگامی که یک موج منزوی در حال حرکت از میان مهره‌های سنگین به ناحیه‌ای با مهره‌های سبک‌تر می‌رسد، در مرز میان این دو محیط دچار شکست می‌شود. هنگامی که شکست اتفاق می‌افتد، در واقع مهره‌هایی که در آخرین ردیف محیط سنگین‌تر قرار دارند شروع به "رقص" می‌کنند و دنباله‌ای از موج‌های منزوی کوچک شونده را به داخل محیط دارای مهره‌های سبک‌تر می‌فرستند. محققان دامنه در حال کاهش این پالس‌ها را با مدل‌سازی امواج منزوی به عنوان ذراتی با انرژی و تکانه معین محاسبه نموده‌اند.

گروه تیشلر همچنین نحوه مواجهه موج منزوی با یک سطح مشترک اریب را شبیه‌سازی کرده است. به طور عمومی در این نوع برخورد هم امواج انکساری و هم امواج بازتابی تولید می‌شوند. ماده‌ای که دارای مهره‌های سنگین‌تر است یک موج منفرد را حمل می‌کند، در حالی که ماده حاوی مهره‌های سبک‌تر دنباله‌ای کاهش یابنده از موج‌های منزوی را منتقل می‌کند. علی رغم این پیچیدگی، محققان نتایج را با معادله‌ای شبیه به معادله اسنل برای امواج نوری تطبیق داده‌اند که در آن سرعت وابسته به دامنه امواج منزوی جایگزین ضریب شکست اپتیکی شده است. از این نتایج می‌توان در آینده برای طراحی ساختارهایی برای شکل دادن یا شکستن امواج فراصوت در کاربردهای پزشکی و یا ردیاب‌های صوتی در زیر دریاها استفاده کرد.

مرجع: Transmission and Reflection of Strongly Nonlinear Solitary Waves at Granular Interfaces