iStockphoto/Digoarpi

دسته‌های پرندگان، ماهی‌ها و حشرات در حین حرکت گروهی به طور ناگهانی تغییر مسیر می‌دهند. مدلی ریاضی مبنی بر داده‌های جمع‌آوری شده از حرکت ملخ‌ها نشان می‌دهد که چنین تغییراتی هنگامی رخ می‌دهد که خطاهای انفرادی حرکت ملخ‌ها منجر به تغییر در مسیر گروه شود. در شماره جولای نشریه فیزیکال ریویوی ای (Phys. Rev. E) شرح آزمایش‌های انجام شده روی حرکت ملخها و مدلی ریاضی برای توضیح این رفتار، ارایه شده است. این مدل بیان می‌کند که خطاهای کوچک در جهت حرکت حشرات مجاور که معمولا اثر هم را خنثی می‌کنند، می‌تواند در طول زمان برهم افزوده شود و باعث شود که مسیر کل گروه به ناگهان تغییر کند.

این نوع رفتار که در حرکات دسته جمعی مورچه‌ها، ماهی‌ها و سارها مشاهده می‌شود، سالهاست که مورد توجه ریاضی‌دانان و زیست‌شناسان قرار دارد. در در سال 2006، جروم بیول (Jerome Buhl) از دانشگاه سیدنی دست به آزمایش‌هایی با ملخ‌های بیابانی زدند. این ملخ‌ها در گروه‌ها بزرگ در حرکت رژه‌وار گاهی چندین کیلومتر را در بیابانها طی می‌کنند. در این آزمایش‌ها، بیول و همکاران دسته‌ای از این ملخ‌ها را در داخل ناحیه‌ای حلقوی شکل محصور کردند. ملخ‌ها در یک جهت شروع به حرکت می‌کردند ولی بعد از طی مدتی به طور ناگهانی شروع به حرکت در جهت مخالف می‌کردند.

در سال 2009، بیول و عده‌ای دیگر از پژوهشگران منجمله کارلوس اِسکودِرو (Carlos Escudero) از دانشگاه آزاذ مادرید، در مقاله دیگری، به مدل ریاضی مقاله قبل، عمق بیشتری بخشیدند. در این مقاله آنها از معادله فوکر-پلانک - معادله دیفرانسیلی که مکان و سرعت تعداد زیادی از ذرات را توصیف می‌کند - کمک گرفتند. اما به جای پرداختن به سرعت تک‌تک حشرات، آنها احتمال سرعت متوسط کل دسته را در بررسی کردند.

اینک آنها تحلیل سال 2009 خود را یک گام پیشتر برده‌اند. آنها با حل دقیق معادله فوکر-پلانک، سرعت متوسط گروه را به صورت تابعی از زمان محاسبه کردند و زمان بین دو تغییر جهت متوالی را به دست آورده‌اند و نشان دادند که زمان تغییر جهت از توزیع پواسونی تبعیت میکند. البته تحلیل فعلی بر اساس حرکت یک بعدی است و امید می‌رود که تحلیل‌های آتی بتواند حرکات این موجودات در سه بعد را بررسی کند.