فوتون‌های درهم‌تنیده راه را برای آزمودنِ بنیان‌های مکانیک کوانتومی و نمایشِ چگونگیِ دورتَرابُردِ (teleportation) حالت‌های کوانتومی هموار می‌کنند. این فوتون‌ها هم‌چنین در آیین‌نامه‌های اطلاعاتِ کوانتومی، سرمایه‌هایی ارزش‌مند به حساب می‌آیند. تاکنون بیش‌ترِ پژوهش‌ها بر روی فوتون‌های درهم‌تنیده در طولِ ‌موج‌های اپتیکی انجام شده است. اما پژوهش‌گران به مدتِ چندین دهه،  فن‌آوریِ اطلاعاتِ کوانتومی را بر اساسِ مدارهای ابررسانا گسترش دادند. برانگیختگی در چنین مدارهایی، گسسته و به صورتِ فوتون‌های میکروموج است. این مدارها برای ساخت، پردازش و نگه‌داریِ اطلاعاتِ کوانتومی بسیار موردِ توجه هستند چراکه به کمکِ لیتوگرافی می‌توان الگوی آن‌ها را بر روی یک تراشه‌ی کوچک پیاده کرده و بارها وبارها از آن نسخه‌برداری کرد. هم‌اینک Emmanuel Flurin و هم‌کارانش از École Normale Supérieure در پاریس در گزارشی به Physical Review Letters اعلام کردند که توانسته‌اند میدان‌های میکروموج درهم‌تنیده را به کمکِ مدارهای ابررسانا ساخته و سپس آن‌ها را (از نظر فضایی) جدا کنند [1]. این به این معناست که می‌توان فرآیندِ دورترابرد را با به کارگیریِ فن‌آوریِ میکروموج، ممکن کرد.

اجسامِ درهم‌تنیده (مانند دو فوتون) به صورتِ یک حالتِ کوانتومیِ مشترک و جدانشدنی تعریف می‌شود. اندازه‌گیری روی یکی از این اجسام، حالتِ مشترک را تغییر داده و این تغییر، شی دیگر را بی‌درنگ تحتِ تاثیر قرار می‌دهد، حتی اگر فاصله‌ی میان این دو جسم بسیار دور باشد. چنین به نظر می‌رسد که این پدیده با نظریه‌ی نسبیتِ خاص سازگار نیست.

امروزه مفهومِ درهم‌تنیدگی، آغازِ دشوارِ خود را پشتِ سر گذاشته است. در سالِ 1935 انیشتین، پودولسکی و روزن (به اختصار EPR) به این نتیجه رسیدند که «کنش از راه دور» که در پدیده‌ی درهم‌تنیدگی مجاز شمرده می‌شود، چنان عجیب و غریب است که نشان می‌دهد مکانیکِ کوانتومی یک نظریه‌ی ناقص است [2]. این سه تن و افرادِ دیگر نظریه‌ای جای‌گزین را با عنوانِ «متغیرهای موضعیِ پنهان» ارایه کردند. در توصیفی کوتاه، این نظریه چنین فرض می‌کرد که دسته‌ای از متغیرهای پنهان وجود دارند که اجسامِ درهم‌تنیده پیش از جدا شدن از یک‌دیگر، مقدارِ آن‌ها را تعیین می‌کنند. تا سالِ 1964 دیدگاهِ روشنی در این باره دردست نبود تا این‌که جان بِل نشان داد که نظریه‌ی متغیرهای پنهان، برای مرتبه‌ی هم‌بستگیِ میانِ ذراتِ در‌هم‌تنیده، مقداری بیشینه تعیین می‌کند (این نامساوی با نامِ «نامساویِ بل» شناخته می‌شود) [3]. اما در سوی دیگر، مکانیکِ کوانتومی پیش‌بینی می‌کند که مرتبه‌ی هم‌بستگی برای برخی حالت‌ها، از مقدارِ پیش‌بینی شده توسطِ نظریه‌ی متغیرهای پنهان فراتر رفته و آن را «نقض می‌کند». نقضِ نامساویِ بل بارها و بارها در آزمایش‌های اپتیکِ کوانتومی دیده شد که نشان می‌داد درهم‌تنیدگیِ کوانتومی حقیقت دارد. تلاش و جست‌وجو برای فهمِ بهترِ این شکاف و خلاء مفهومی، تا به امروز هم‌چنان ادامه دارد.

گرچه درهم‌تنیدگی در آغاز به عنوانِ یک ویژگیِ مشکوک معرفی شد، اما در سال‌های 1990 و از دیدگاهِ فن‌آوری، به عنوانِ منبعی مهم در رمزنگاری و محاسباتِ کوانتومی مطرح شد. دیگر کاربردهای این پدیده از این واقعیت سرچشمه می‌گیرد که فوتون‌های درهم‌تنیده، به طورِ مؤثر همانندِ موجی رفتار می‌کنند که طولِ موج آن برابر با نصفِ طولِ موج هر یک از فوتون‌های درهم‌تنیده است. این ویژگی تداخل‌سنجی در موردِ نوفه‌های (نویزهای) sub-shot را نیز امکان‌پذیر می‌کند.

به‌کارگیریِ مدارهای ابررسانایی با طولِ موجِ میکرو برای آزمودنِ فیزیکِ کوانتومی و گسترشِ کاربردهای آن سودمندی‌هایی دارد. یکی از این سودمندی‌ها عبارت‌ست از این‌که برهم‌کنشِ میانِ فوتون‌ها در این طولِ موج، در مقایسه با فوتون‌های به‌کار رفته در فن‌آوری‌های اپتیکی بیش‌تر است. این مدارها با لیتوگرافی بر روی فلزهایی مانندِ آلومینیوم ساخته می‌شوند که در دماهای بسیار کم، رفتارِ ابررسانایی از خود نشان می‌دهند. یکی از بخش‌های اساسی در چنین مدارهایی «پیوندگاهِ جوزفسون» نام دارد که عبارت‌ست از دیواره‌ای نازک که دو قطعه فلزِ ابررسانا را از هم جدا می‌کند. جفت‌های کوپرِ چگالیده که در هر طرف از پیوندگاهِ جوزفسون انباشته می‌شوند، توسطِ یک تابعِ موجِ میکروسکوپی در مکانیکِ کوانتومی توصیف می‌شوند که دارای یک دامنه و یک فاز است. جریانی که از میانِ پیونگاهِ جوزفسون می‌گذرد، تابعی سینوسی از اختلافِ فازِ موجود در دو سوی پیوندگاه است. این اختلافِ فاز نیز به خودیِ خود متناسب است با انتگرالِ زمانیِ ولتاژی که در دو سوی پیوندگاه برقرار است. به همین دلیل است که پیونگاهِ جوزفسون بر خلافِ خازن‌ها و القاگرها، رفتاری غیرِ خطی نسبت به جریان از خود نشان می‌دهد. این رفتارِ غیرِ خطی، طراحیِ مدارهایی برای تغییرِ بسامد و یا تقویتِ سیگنال‌های دریافتی را ممکن می‌کند.

مدارهای ابررسانایی گرچه اجسامی با ابعادِ ماکروسکوپی هستند، اما برانگیختگی‌های میدانِ مغناطیسی در این مدارها کوانتیده است [4]. پژوهش‌گران در مرکزِ NEC در ژاپن توانسته‌اند با به‌کارگیریِ مدارهای ابررسانایی، بیتی کوانتومی تولید کنند [5] که به مدتِ چند نانوثانیه، به صورتِ برهم‌نهی از دو حالتِ باردار باقی می‌ماند. در طولِ چند سالِ گذشته، پژوهش‌گرانِ تجربی در دانش‌گاهِ کالیفرنیا، سانتا باربارا [6] توانسته‌اند به کمکِ ماده‌ای نُه‌عنصری در حالتِ جامد، پردازش‌گری کوانتومی بسازند که عددِ 15 را تجزیه می‌کند. هم‌چنین در مرکز IBM پژوهش‌گران توانسته‌اند طولِ عمرِ هم‌دوسِ یک تک‌کیوبیتِ ابررسانایی را تا 95 میکروثانیه افزایش دهند [7].

در راستای کاربردی‌تر کردنِ پردازشِ داده‌های کوانتومی بر اساسِ فن‌آوریِ ابررسانایی، Flurin و هم‌کارانش نخستین گام را به سوی طراحیِ مدارهایی برای ارتباطاتِ کوانتومی برداشته‌اند. مداری که این گروه برای تولیدِ حالت‌های درهم‌تنیده به‌کارگرفتند در اصل یک تقویت‌کننده‌ی پارامتری‌ست (ابزاری برای نوفه‌های بسیار بسیار خفیف) که می‌تواند سیگنال‌های کوانتومی را تقویت کند. در این مورد، اعضای گروه این ابزار را برای تقویتِ نوسان‌های خلا به‌کارگرفتند تا بتوانند حالت‌هایی موسوم به «حالت‌های فشرده» را بسازند. وجودِ نوسان‌های خلا به این دلیل است که مدارِ به‌کاررفته، یک موجودِ کوانتومی‌ست.

مداری برای تولیدِ میدان‌های درهم‌تنیده با امواجِ میکرو که از نظرِ فضایی، از یک‌دیگر جدا شده‌اند. این شکل، طرحی اولیه و ساده‌سازی شده از مداری‌ست که Flurin و هم‌کارانش ساخته‌اند. در این‌جا فوتون‌های هم‌دوس (که با رنگِ صورتی نشان داده شده‌اند) به سوی پیوندگاهِ جوزفسون (جعبه‌ی مرکزی) پمپ می‌شوند. این پیوندگاه به صورتِ تقویت‌کننده‌ای عمل می‌کند که فوتون‌های هم‌دوس را دریافت کرده، درهم می‌آمیزد و از آن‌ها جفت‌فوتون‌های درهم‌تنیده می‌سازد. آن‌گاه هر یک از فوتون‌های مربوط به یک جفتِ درهم‌تنیده، در طولِ یکی از دو کاواکِ میکروموج (که با رنگ‌های نارنجی و قرمز نشان داده شده‌اند) حرکت خواهند کرد.

(APS/Alan Stonebraker)

این گروهِ پژوهشی برای انجامِ این کار تراشه‌ای ساختند (شکل را ببینید) که دارای دو کانالِ نازک و مارپیچ از جنسِ آلومینیوم بود. این کانال‌ها همانندِ دو مشددِ امواجِ میکرو عمل می‌کنند که بسامدِ آن‌ها متفاوت است

(f_a  ≠  f_b ). جزیی غیرِ خطی از مدار که دارای چندین پیوندگاهِ جوزفسون است، این دو مشدد را به هم جفت می‌کند. امواج میکروی هم‌دوس با بسامدِ f_p از راه سومین کانالِ آلومینیومی، به جزء غیرِ خطیِ مدار (که نقشِ یک دوراهی را بازی می‌کند) پمپ می‌شوند. این دوراهی یک تک‌فوتونِ پمپ شده را به یک جفت فوتون تبدیل کرده و هر یک را به یکی از این دو مشدد می‌فرستد. در آن‌جا بسامدِ متفاوتِ f_a و f_b که مربوط به هر یک از مشددهاست، به بسامدِ فوتونِ پمپ شده افزوده می‌شود. از آن‌جا که هر دوی این فوتون‌ها توسطِ یک پمپ فرستاده شده‌اند، به صورتِ ویژه‌ای با هم هم‌بستگی دارند. این حالت «حالتِ دومُدیِ فشرده» نامیده می‌شود [8]. فازِ این دو فوتون نیز به پمپ مربوط می‌شود. درهم‌تنیدگیِ میانِ فوتون‌ها به کمکِ ابزاری اندازه‌گیری می‌شود که همانندِ وسیله‌ایست که فوتون‌ها را درهم‌تنیده کرده بود. Flurin  و هم‌کارانش به کمکِ ابزاری که در دست داشتند توانسته‌اند جفت‌فوتون‌های درهم‌تنیده را با نرخِ 6 میلیون بیتِ درهم‌تنیده در هر ثانیه تولید کنند.

حالت‌های دومدیِ فشرده در میکروموج‌ها، که پیش‌تر مشاهده شده بودند [9] دارای بسامدهای متفاوت بوده و در یک خطِ انتقالی قرار داشتند. Flurin  و هم‌کارانش نخستین کسانی هستند که توانسته‌اند حالتِ فشرده‌ی دومدی را در میدانِ میکروموج به گونه‌ای تولید کنند که دو مد از یکدیگر جدا شوند. به این ترتیب آن‌ها توانسته‌اند درهم‌تنیدگی را، به همان معنایی که EPR در نظر داشتند به نمایش بگذارند. پژوهش‌گرانِ دیگری در آلمان، اسپانیا و ژاپن نیز در گزارش‌هایی به arXiv بیان کرده‌اند که با به‌کارگیریِ ره‌یافت‌های متفاوت، توانسته‌اند فوتون‌های میکروموجِ درهم‌تنیده‌ای بسازند [10] که دارای بسامدِ یکسان بوده ولی از یک‌دیگر جدا می‌شوند.

با دست‌یابی به روشی کارآمد برای تولیدِ شاری از فوتون‌های میکروموجِ درهم‌تنیده و قابلِ جداسازی، Flurin و هم‌کارانش راه را برای انجامِ رده‌ی نوینی از آزمایش‌ها در زمینه‌ی اطلاعات و اندازه‌گیریِ کوانتومی هموار کردند. این آزمایش‌ها بر روی تراشه‌ها قابلِ انجام هستند. بدونِ تردید گامِ بعدی در این راه، اثباتِ دورترابرد کوانتومی توسطِ امواجِ میکرو خواهد بود. مدارهای تداخلِ میکروموج‌ها در تولیدِ فوتون‌هایی که توانِ برهم‌کنشیِ بسیار بالایی دارند، کارآمد هستند. بنابراین در آینده‌ پژوهش‌گران این مدارها را بررسی کرده و امکانِ به‌کارگیریِ فن‌آوریِ فیبرهای نوری را در این مدارها فراهم خواهند کرد چراکه به کمکِ فیبرهای نوری می‌توان به سادگی، پرتوهای نور را به فواصلِ بسیار دور فرستاد.

منبع

http://physics.aps.org/articles/v5/120

مرجع‌ها

[1] E. Flurin, N. Roch, F. Mallet, M. H. Devoret, and B. Huard, “Generating Entangled Microwave Radiation Over Two Transmission Lines,” Phys. Rev. Lett. 109, 183901 (2012).

[2] A. Einstein, B. Podolsky, and N. Rosen, “Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?,” Phys. Rev. 47, 777 (1935).

[3] J. Bell, “On the Einstein Podolsky Rosen Paradox,” Physics 1, 195 (1964).

[4] M. Devoret et al., “Measurements of Macroscopic Quantum Tunneling out of the Zero-Voltage State of a Current-Biased Josephson Junction,” Phys. Rev. Lett. 55, 1908 (1985).

[5] Y. Nakamura, Yu. A. Pashkin, and J. S. Tsai, “Coherent Control of Macroscopic Quantum States in a Single-Cooper-Pair Box,” Nature 398, 786 (1999).

[6] E. Lucero et al., “Computing prime factors with a Josephson phase qubit quantum processor,” Nature Phys. 8, 719 (2012).

[7] C. Rigetti et al., “Superconducting Qubit in aWaveguide Cavity with a Coherence Time Approaching 0.1 ms,” Phys. Rev. B 86, 100506 (2012).

[8] C. M. Caves and B. L. Schumaker “New Formalism for Two-Photon Quantum Optics. I. Quadrature Phases and Squeezed States,” Phys. Rev. A 31, 3068 (1985).

[9] C. Eichler, D. Bozyigit, C. Lang, M. Baur, L. Steffen, J. M. Fink, S. Filipp, and A. Wallraff, “Observation of Two-Mode Squeezing in the Microwave Frequency Domain,” Phys. Rev. Lett. 107, 113601 (2011).

[10] E. P. Menzel et al., “Path Entanglement of Continuous-Variable Quantum Microwaves,” arXiv:1210.4413 (condmat. mes-hall).