RSS
پنجمین همایش سالیانه بانوان در فیزیک ایران نهمین کنفرانس فیزیک ریاضی ایران
وبینار ماهانه شاخه فیزیک محاسباتی انجمن کنفرانس فیزیک ایران ۱۴۰۴ گردهمایی سراسری فیزیک ایران ۱۴۰۴ شانزدهمین کنفرانس فیزیک ذرات و میدان‌ها
انجمن @ شبکه‌های اجتماعی
شرح خبر
اخبار علمی و پژوهشی
بلورهای کوانتومی موم‌سان (۱۳۹۱/۱۱/۰۷)
در مقایسه با جامدات کلاسیکی، جامدِ کوانتومیِ هلیوم4، دگردیسی موم‌سان عظیمی را می‌تواند تحمل کند که برگشت پذیر نیز هست.
اگر قطعه فلزی را به شکل جدیدی خم کنید، خودبخود به حالت اولیه‌ی خودش باز نخواهد گشت٬ چون خم کردن باعث می‌شود فلز یک دگردیسیِ موم‌سان (تغییر شکل پلاستیکی) را تحمل کند؛ یک تغییر برگشت ناپذیر که درصورت افزایش بار اعمالی به بیش از یک آستانه ی معین٬ اتفاق می افتد. چنانچه٬ آریل هازیوت در École Normale Supérieur در پاریس فرانسه و همکارانش در فیزیکال ریویو لیترز گزارش داده اند٬ ویژگی های موم‌سانیِ جامد کوانتومی هلیوم4 می‌تواند به شکل چشمگیری متفاوت باشد: حتی در هلیوم4، در گستره دمایی معینی، دگردیسی‌های موم‌سانی می توانند برگشت پذیر باشند [1]. یافته‌های آنان خواص مکانیکی غیرعادی جامدات کوانتومی را برجسته می کند و می‌تواند بعنوان یک مدل سیستمی٬ برای درک سازوکارهای اساسی که در موم‌سانی نقش دارند نیز بکار رود.
موم‌سانی٬ همان تمایل طبیعی جامدات برای «جاری شدن» است و معمولاً نتیجه حرکت دررفته‌گی‌ها است. این دررفته‌گی‌ها٬ نقص های بلورشناختی در شکل‌گیری خطوط نامتجانس بین صفحات اتمی هستند. در یک بلور دارای دررفته‌گی٬ یک برش متوسط می تواند شارشِ موم‌سانی را٬ با حرکت دادن دررفته‌گی‌ها ایجاد کند. این اثر یادآور چگونگی لغزاندن یک قالی سنگین با حرکت دادن یک برآمدگی گرد در آن است٬ بدون اینکه مجبور باشیم کل قالی را حرکت دهیم. در واقع٬ یک بلور ایده‌آلِ عاری از نقص نمی تواند شارش یابد بلکه فقط به شکل کشسان به برش پاسخ می دهد. این مطلب می‌تواند دلیلی بر این باشد که چرا امروزه آن دسته از قطعات مکانیکی که تنش زیادی را بایستی تحمل کنند٬ مانند تیغه‌های توربین، از مواد تک بلورین [2] ساخته می شوند؛ یک امکان در سایه‌ی پیشرفتِ تکنیک‌های رشد بلور، که از حضور هرگونه دررفته‌گی می تواند جلوگیری کند. در گذشته، زمانی که امکان ساخت تک بلورهای عاری از دررفته‌گی وجود نداشت، میزان سفتی٬ بواسطه‌ی ناخالصی هایی ترمیم می یافت که بعنوان مراکز محکم‌سازی٬ باعث قفل‌شدن دررفته‌گی‌ها در مکان می‌شدند و یا با استفاده از ضرب تعداد دررفته‌گی‌ها چنانچه به همدیگر قفل میشوند.
بنابراین موم‌سانی‌های بزرگ٬ متکی به حضور دررفته‌گی‌های زیادی است که می توانند به آسانی در طول بلور حرکت کنند. با این وجود تمامی انواع بلورها نمی توانند تعداد زیادی از دررفته‌گی‌ها را گردهم آوردند. در یک جامد که بواسطه‌ی پیوندهای اتمی کووالانسی در کنار همدیگر نگه داشته میشوند، دررفته‌گی‌ها می‌توانند با شکست پیوندهای شیمیایی جایگزیده٬ حرکت کنند. چنان مواد تُردی هستند که به آسانی می شکنند. در مقابل٬ پیوندها در جامدات٬ ناشی از پیوندهای جایگزیده نیستند، بلکه در اثر الکترونهای رسانشی غیرجایگزیده است. دررفته‌گی‌ها به آسانی سبب شکستن جامدات نمی‌شوند و سهولت حرکت آنها توضیحی بر چکش‌خوار بودن بسیاری از فلزات است.
براساس مقاله‌ی هازیوت و همکارانش [1] حرکت دررفته‌گی‌ها روی صفحه‌ی اساسی بلورهای هلیوم۴ ٬ باعث موم سانی عظیمی در جامد مورد نظر می‌شود. شکل فوق دو صفحه‌ی اساسی متوالی (اتم‌های آبی و قرمز) را درون ساختار بلوری شش‌گوش هلیوم۴ به نمایش می‌گذارد. دررفته‌گی‌ها (که با خط تیره مشخص شده) توسط ناخالصی‌های هلیوم۳ (رنگ‌های فیروزه‌ای) سنجاق شده و حرکت نقطه-صفر بزرگتری نسبت به هلیوم۴ دارد. دررفته‌گی‌ها به آسانی روی صفحه اساسی می‌لغزند و زمانی که تنش برشی اعمال می‌شود دگردیسی‌های موم‌سانِ بزرگی را فراهم می‌آورد.
پیوندهای غیرجایگزیده٬ مشخصه‌ی انواع دیگری از جامداتِ غیرعادی است که بلورهای کوانتومی نامیده میشوند. این بلورها یا مانند هلیوم از اتم ساخته شده، و یا شبیه هیدروژن از مولکولها٬ و چنان سبک‌اند که آثار کوانتومی هسته‌ای در مورد آنها اهمیت می‌یابد و نظریات غیرکلاسیکی و جدید برای توصیف آنها نیاز است. در بلورهای کوانتومی٬ ناجایگزیدگی پیوندها٬ در نتیجه‌ی سبکی اتم ها یا مولکولهاست و بر اساس مکانیک کوانتومی حرکت نقطه-صفر بزرگی٬ یعنی گردش حول مکان متوسطشان در بلور٬ به آنها داده می‌شود. چون بلورهای کوانتومی دررفته‌گی‌های بسیار بزرگ دارند٬ بسیاری از مواقع٬ موم‌سانی آنها بیشتر از مواد عادی است.
هازیوت و همکارانش مطالعه‌ی مفصلی را با برپایی ترکیبِ آزمایشگاهیِ نادر٬ بر روی خواص موم‌سانیِ هلیوم۴ جامد انجام داده اند. با استفاده از این آزمایش می‌توانند بلورها را نمایش داده٬ جهت‌گیری٬ رشد و کیفیت آنها را کنترل کنند و همزمان٬ مدول کشسانی آن ها را در جهات مختلف اندازه بگیرند. نتایجِ آنان نشان می‌دهد که درگستره‌ی معینی از دماها٬ بلور مورد نظر موم‌سانیِ عظیمی را نشان می‌دهد که برگشت‌پذیر (یعنی زمانی که تنش اعمالی رها شود٬ جامد به شکل اصلی خود باز می‌گردد) و غیر همسانگرد (وقتی برش در جهت ویژه‌ای اعمال می‌شود٬ جامد با مقاومت کوچکی شارش می‌یابد) است.
چنان سازوکارهایی٬ امتیاز منحصربه‌فرد بلورهای کوانتومی نیست. تغییر مدول کشسانی دررفته‌گی‌ها در بلورهای کلاسیکی دیده شده بود [3] اما بسیار کوچک بوده و تنها زمانی قابل اندازه‌گیری است که یک دررفته‌گی با دررفته‌گی دیگری٬ مانند طناب‌ها٬ با اعمال تنش نوسانی٬ تشدید ایجاد کند. این اثر تنها در گستره‌ی فرکانسی باریکی رخ می دهد و به عنوان سازوکارِ میراییِ وابسته به فرکانس برای صوت ظاهر می‌شود. با این وجود٬ در بلورهای کوانتومی هلیوم4، دامنه‌ی عظیم اثر موردبحث٬ ناشی از کیفیت بالای بلورها و عدم وجودِ سازوکارِ میراییِ دررفته‌گی‌های لغزنده روی صفحات اساسی است. در واقع٬ هازیوت و همکارانش نشان دادند که وقتی دما به بالای ۰.۴ کلوین برده می‌شود این اثر با میراشدن توسط فونون‌های گرمایی٬ به شکل پیشرونده‌ای متوقف می‌شود. همان طور که پیداست٬ مزیت اندازه‌گیری دمای پایین٬ امکان جداکردن سازوکارهای مختلف را٬ مانند حرکت دررفته‌گی‌ها و میرایی آنها٬ فراهم می‌کند که به شکل ذاتی در سیستم‌های کلاسیکی دمای بالا ترکیب میشوند.
کاری که هازیوت و همکارانش انجام داده‌اند٬ در سطوح زیادی جالب‌توجه است. برای فیزیک‌دانان علاقه‌مند به خواص دمای پایین جامدات٬ یک پایه‌ی دقیق و کیفی را برای تفسیر نتایج آزمایشگاهی معماگونه‌ی کیم و جان فراهم می‌کند. کیم و جام مشاهده کرده‌اند که جامدات هلیوم۴ به شکل غیرمنتظره‌ای٬ زمانی که در یک ظرف در دمای پایین چرخانده شوند٬ قادر به شارش خواهند بود. این موضوع به گمانه‌زنی‌های بحث برانگیزی که براساس آن هلیوم۴ می‌تواند یک ابرجامد- جامدی که با چسبندگی صفر شارش می‌کند- منجر گردد. امروزه آزمایش‌گران مختلفی٬ که خودِ جان نیز از آنهاست٬ نتیجه گرفته‌اند که این تفسیر٬ احتمالاً درست نیست ( ببینید 8 October 2012 Focus). در عوض٬ نظریات دیگری همانند آن‌چه توسط ووراکو [5] پیشنهاد شده٬ در تلاش بوده اند تا چنان مشاهداتی را٬ بدون استناد به خاصیت ابرجامدی٬ توضیح دهند؛ چنان نظریاتی می‌توانند موید تحلیل هازیوت و همکارانش باشند. این یافته‌ها همچنین می‌تواند انگیزه‌ای برای آزمایشِ دوباره‌ی نتایج درک‌نشده دررابطه با موم‌سانیِ دیگرِ بلورهای کوانتومی باشد؛ همانند موم‌سانی غیرعادی بلورهای هیدروژن که اخیراً گزارش شده است [6]. درنهایت٬ مقاله‌ی هازیوت و همکارانش مثال قابل توجه‌ای را برای مطالعه‌ی بلورهای کوانتومی به تصویر می‌کشد و سازوکاری را که مشاهده‌ی آن در بیشترِ سیستم‌های کلاسیکی دشوار است را رونمایی می‌کند.
منبع:
اگر قطعه فلزی را به شکل جدیدی خم کنید، خودبخود به حالت اولیه‌ی خودش باز نخواهد گشت٬ چون خم کردن باعث می‌شود فلز یک دگردیسیِ موم‌سان (تغییر شکل پلاستیکی) را تحمل کند؛ یک تغییر برگشت ناپذیر که درصورت افزایش بار اعمالی به بیش از یک آستانه ی معین٬ اتفاق می افتد. چنانچه٬ آریل هازیوت در École Normale Supérieur در پاریس فرانسه و همکارانش در فیزیکال ریویو لیترز گزارش داده اند٬ ویژگی های موم‌سانیِ جامد کوانتومی هلیوم4 می‌تواند به شکل چشمگیری متفاوت باشد: حتی در هلیوم4، در گستره دمایی معینی، دگردیسی‌های موم‌سانی می توانند برگشت پذیر باشند [1]. یافته‌های آنان خواص مکانیکی غیرعادی جامدات کوانتومی را برجسته می کند و می‌تواند بعنوان یک مدل سیستمی٬ برای درک سازوکارهای اساسی که در موم‌سانی نقش دارند نیز بکار رود.
موم‌سانی٬ همان تمایل طبیعی جامدات برای «جاری شدن» است و معمولاً نتیجه حرکت دررفته‌گی‌ها است. این دررفته‌گی‌ها٬ نقص های بلورشناختی در شکل‌گیری خطوط نامتجانس بین صفحات اتمی هستند. در یک بلور دارای دررفته‌گی٬ یک برش متوسط می تواند شارشِ موم‌سانی را٬ با حرکت دادن دررفته‌گی‌ها ایجاد کند. این اثر یادآور چگونگی لغزاندن یک قالی سنگین با حرکت دادن یک برآمدگی گرد در آن است٬ بدون اینکه مجبور باشیم کل قالی را حرکت دهیم. در واقع٬ یک بلور ایده‌آلِ عاری از نقص نمی تواند شارش یابد بلکه فقط به شکل کشسان به برش پاسخ می دهد. این مطلب می‌تواند دلیلی بر این باشد که چرا امروزه آن دسته از قطعات مکانیکی که تنش زیادی را بایستی تحمل کنند٬ مانند تیغه‌های توربین، از مواد تک بلورین [2] ساخته می شوند؛ یک امکان در سایه‌ی پیشرفتِ تکنیک‌های رشد بلور، که از حضور هرگونه دررفته‌گی می تواند جلوگیری کند. در گذشته، زمانی که امکان ساخت تک بلورهای عاری از دررفته‌گی وجود نداشت، میزان سفتی٬ بواسطه‌ی ناخالصی هایی ترمیم می یافت که بعنوان مراکز محکم‌سازی٬ باعث قفل‌شدن دررفته‌گی‌ها در مکان می‌شدند و یا با استفاده از ضرب تعداد دررفته‌گی‌ها چنانچه به همدیگر قفل میشوند.
بنابراین موم‌سانی‌های بزرگ٬ متکی به حضور دررفته‌گی‌های زیادی است که می توانند به آسانی در طول بلور حرکت کنند. با این وجود تمامی انواع بلورها نمی توانند تعداد زیادی از دررفته‌گی‌ها را گردهم آوردند. در یک جامد که بواسطه‌ی پیوندهای اتمی کووالانسی در کنار همدیگر نگه داشته میشوند، دررفته‌گی‌ها می‌توانند با شکست پیوندهای شیمیایی جایگزیده٬ حرکت کنند. چنان مواد تُردی هستند که به آسانی می شکنند. در مقابل٬ پیوندها در جامدات٬ ناشی از پیوندهای جایگزیده نیستند، بلکه در اثر الکترونهای رسانشی غیرجایگزیده است. دررفته‌گی‌ها به آسانی سبب شکستن جامدات نمی‌شوند و سهولت حرکت آنها توضیحی بر چکش‌خوار بودن بسیاری از فلزات است.
پیوندهای غیرجایگزیده٬ مشخصه‌ی انواع دیگری از جامداتِ غیرعادی است که بلورهای کوانتومی نامیده میشوند. این بلورها یا مانند هلیوم از اتم ساخته شده، و یا شبیه هیدروژن از مولکولها٬ و چنان سبک‌اند که آثار کوانتومی هسته‌ای در مورد آنها اهمیت می‌یابد و نظریات غیرکلاسیکی و جدید برای توصیف آنها نیاز است. در بلورهای کوانتومی٬ ناجایگزیدگی پیوندها٬ در نتیجه‌ی سبکی اتم ها یا مولکولهاست و بر اساس مکانیک کوانتومی حرکت نقطه-صفر بزرگی٬ یعنی گردش حول مکان متوسطشان در بلور٬ به آنها داده می‌شود. چون بلورهای کوانتومی دررفته‌گی‌های بسیار بزرگ دارند٬ بسیاری از مواقع٬ موم‌سانی آنها بیشتر از مواد عادی است.
هازیوت و همکارانش مطالعه‌ی مفصلی را با برپایی ترکیبِ آزمایشگاهیِ نادر٬ بر روی خواص موم‌سانیِ هلیوم۴ جامد انجام داده اند. با استفاده از این آزمایش می‌توانند بلورها را نمایش داده٬ جهت‌گیری٬ رشد و کیفیت آنها را کنترل کنند و همزمان٬ مدول کشسانی آن ها را در جهات مختلف اندازه بگیرند. نتایجِ آنان نشان می‌دهد که درگستره‌ی معینی از دماها٬ بلور مورد نظر موم‌سانیِ عظیمی را نشان می‌دهد که برگشت‌پذیر (یعنی زمانی که تنش اعمالی رها شود٬ جامد به شکل اصلی خود باز می‌گردد) و غیر همسانگرد (وقتی برش در جهت ویژه‌ای اعمال می‌شود٬ جامد با مقاومت کوچکی شارش می‌یابد) است.
به بیان دقیقتر٬ چیزی که هازیوت و همکارانش مشاهده می‌کنند فراتر از یک دگردیسیِ کشسانی در یک پلاستیک سنتی است. در بلورهای کلاسیکی٬ طبق تعریف٬ موم‌سانی بازگشت‌ناپذیر است. با این وجود هازیوت و همکارانش نشان دادند که یکی از مدول‌های کشسانی بلور مورد نظر٬ در مقایسه با آن‌چه برای یک بلور کامل انتظار می‌رود٬ به شکل چشمگیری کاهش می‌یابد (با فاکتور ۳). این گروه٬ آزمایشاتی را به منظور پی بردن به منشاءِ چنان رفتاری انجام داده‌اند. حقیقت این است که از شش مدول کشسانی مختلفِ توصیف‌گرِ هلیوم۴ ٬ تنها مدول برشی C44 تغییر می کند. کاهش این مدول‌ها به رشد بلور و تعداد ناخالصی‌های هلیوم۳ وابسته است و نشان می‌دهد که این اثر همانند موم‌سانی٬ ناشی از حرکت دررفته‌گی‌هاست.
سازوکاری که زیربنای چنان موم‌سانی های بزرگ را تشکیل می‌دهد٬ می تواند به شکل زیر توضیح داده شود: هلیوم4 جامد، یک ساختار بلوری شش‌گوش دارد و همانطور که معروف است در چنان ساختارهایی دررفته‌گی‌ها به راحتی در صفحه معروف به صفحات اساسی٬ که عمود بر محور طویلِ (محور C) بلور است٬ می‌لغزند. آن‌چه که از شارش نامحدود برش- القایی٬ در طول این صفحه جلوگیری می‌کند ناخالصی‌ها هستند که باعث قفل شدن دررفته‌گی‌ها، در نقاط متفاوت (چنانچه در شکل ۱ نشان داده شده است) یا اندرکنش بین دررفته‌گی‌های مختلف میشوند. تحت یک تنش برشی٬ دررفته‌گی‌ها همانند طناب بین مراکز محکم‌کننده‌ی آنها خم می شوند. دامنه‌ی جابجایی آنها با تنش اعمالی متناسب بوده و با افزایش فاصله‌ی میان مراکز محکم‌کننده٬ بزرگتر می شود. این مکانیسم٬ ناهمدوسی را توضیح می دهد و بزرگ بودن این اثر در بلورهای با کیفیت بالاتر٬ که مراکز محکم‌کننده‌ی کمتری داشته و فاصله‌ی متوسط بیشتری بین آنها وجود دارد٬ را روشن می‌سازد. از آن‌جاییکه جهش‌های برگشت‌ناپذیر از یک مرکز محکم‌کننده به مرکز دیگری مداخله ندارد٬ با انبساط کشسان دررفته‌گی‌ها، این رفتار برگشت‌پذیر است. در هلیوم۴ مراکز محکم‌کننده می‌توانند تاحدی شامل ناخالصی‌های هلیوم ۳، ایزوتوپ سبک‌تر هلیوم٬ باشند. چنان ناخالصی‌هایی می‌تواند در بلور پخش شده٬ در هسته‌ی دررفته‌گی‌ها چگالیده شوند و با کاهش انرژی جنبشی شان٬ فضای بیشتری را برای حرکت نقطه-صفر بزرگ می‌یابند. به محض چگالیده شدن روی یک دررفته‌گی‌ها گیر می‌افتند و حرکت آن را مسدود ساخته و پاسخ کشسان استاندارد را بازسازی می‌کنند. اما بالاتر از یک آستانه‌ی معینِ تنشِ اعمالی٬ دررفته‌گی می‌تواند خودش را از ناخالصی‌های هلیوم۳ برهاند و با سرعت بسیار آرام‌تری آن را دنبال کند. این رهایی از سنجاق‌شدنِ دررفته‌گی‌ها، چیزی است که به تمایل طبیعی بزرگ برای شارش منجر می شود، که توسط نویسندگان این گزارش مشاهده‌شده است. چنان سازوکارهایی٬ امتیاز منحصربه‌فرد بلورهای کوانتومی نیست. تغییر مدول کشسانی دررفته‌گی‌ها در بلورهای کلاسیکی دیده شده بود [3] اما بسیار کوچک بوده و تنها زمانی قابل اندازه‌گیری است که یک دررفته‌گی با دررفته‌گی دیگری٬ مانند طناب‌ها٬ با اعمال تنش نوسانی٬ تشدید ایجاد کند. این اثر تنها در گستره‌ی فرکانسی باریکی رخ می دهد و به عنوان سازوکارِ میراییِ وابسته به فرکانس برای صوت ظاهر می‌شود. با این وجود٬ در بلورهای کوانتومی هلیوم4، دامنه‌ی عظیم اثر موردبحث٬ ناشی از کیفیت بالای بلورها و عدم وجودِ سازوکارِ میراییِ دررفته‌گی‌های لغزنده روی صفحات اساسی است. در واقع٬ هازیوت و همکارانش نشان دادند که وقتی دما به بالای ۰.۴ کلوین برده می‌شود این اثر با میراشدن توسط فونون‌های گرمایی٬ به شکل پیشرونده‌ای متوقف می‌شود. همان طور که پیداست٬ مزیت اندازه‌گیری دمای پایین٬ امکان جداکردن سازوکارهای مختلف را٬ مانند حرکت دررفته‌گی‌ها و میرایی آنها٬ فراهم می‌کند که به شکل ذاتی در سیستم‌های کلاسیکی دمای بالا ترکیب میشوند.
کاری که هازیوت و همکارانش انجام داده‌اند٬ در سطوح زیادی جالب‌توجه است. برای فیزیک‌دانان علاقه‌مند به خواص دمای پایین جامدات٬ یک پایه‌ی دقیق و کیفی را برای تفسیر نتایج آزمایشگاهی معماگونه‌ی کیم و جان فراهم می‌کند. کیم و جام مشاهده کرده‌اند که جامدات هلیوم۴ به شکل غیرمنتظره‌ای٬ زمانی که در یک ظرف در دمای پایین چرخانده شوند٬ قادر به شارش خواهند بود. این موضوع به گمانه‌زنی‌های بحث برانگیزی که براساس آن هلیوم۴ می‌تواند یک ابرجامد- جامدی که با چسبندگی صفر شارش می‌کند- منجر گردد. امروزه آزمایش‌گران مختلفی٬ که خودِ جان نیز از آنهاست٬ نتیجه گرفته‌اند که این تفسیر٬ احتمالاً درست نیست ( ببینید 8 October 2012 Focus). در عوض٬ نظریات دیگری همانند آن‌چه توسط ووراکو [5] پیشنهاد شده٬ در تلاش بوده اند تا چنان مشاهداتی را٬ بدون استناد به خاصیت ابرجامدی٬ توضیح دهند؛ چنان نظریاتی می‌توانند موید تحلیل هازیوت و همکارانش باشند. این یافته‌ها همچنین می‌تواند انگیزه‌ای برای آزمایشِ دوباره‌ی نتایج درک‌نشده دررابطه با موم‌سانیِ دیگرِ بلورهای کوانتومی باشد؛ همانند موم‌سانی غیرعادی بلورهای هیدروژن که اخیراً گزارش شده است [6]. درنهایت٬ مقاله‌ی هازیوت و همکارانش مثال قابل توجه‌ای را برای مطالعه‌ی بلورهای کوانتومی به تصویر می‌کشد و سازوکاری را که مشاهده‌ی آن در بیشترِ سیستم‌های کلاسیکی دشوار است را رونمایی می‌کند.
منبع:
Plastic Quantum Crystals
مراجع:
نویسنده:
- A. Haziot, X. Rojas, A. D. Fefferman, J. R. Beamish, and S. Balibar, “Giant Plasticity of a Quantum Crystal,” Phys. Rev. Lett. 110, 035301 (2013).
- N. A. Protasova, “Some Features of Monocrystalline Turbine Blade Regeneration After High-Temperature Treatment,” Russian Aeronautics 55, 83 (2012).
- A. Granato and K. Lucke, “Theory of Mechanical Damping Due to Dislocations,” J. App. Phys. 27, 583 (1956).
- E. Kim, and M. H. W. Chan, “Probable Observation of a Supersolid Helium Phase,” Nature 427, 225 (2004).
- E. Varoquaux, “Dislocation Model of the Low-Temperature Elastic Anomalies of Solid Helium,” Phys. Rev. B 86, 064524 (2012).
- L. A. Alekseeva and I. N. Krupskii, “Low Temperature Plasticity of Pure Parahydrogen,” Phys. Solid State 49, 2104 (2007).
نویسنده خبر: بهنام زینال‌وند فرزین
کد خبر : 842
آمار بازدید: ۳۵۵
آمار بازدید: ۳۵۵
«استفاده از اخبار انجمن فیزیک ایران و انتشار آنها، به شرط
ارجاع دقیق و مناسب به خبرنامه‌ی انجمن بلا مانع است.»
ارجاع دقیق و مناسب به خبرنامه‌ی انجمن بلا مانع است.»
حامیان انجمن فیزیک ایران (به حامیان انجمن بپیوندید)
Server:
Iran (45.82.138.40)
