افراد می‌توانند همزمان، زمانبندی و زیروبمی یک سیگنال صوتی را بسیار دقیق‌تر از تحلیل خطی مرسوم تعیین نمایند، که نتیجه‌ای از مطالعه سوژه‌های انسانی توسط فیزیکدانانی در آمریکا است. یافته‌ها تنها جذابیت نظری ندارند بلکه منجر به نرم‌افزار بهتری برای تشخیص صدا و ردیاب صوتی می‌شوند.

شنوایی انسانی در صداهای منزوی بسیار خوب است که مثلا به ما اجازه می‌دهد تا در یک اتاق پر از جمعیت صدای افراد را تشخیص دهیم. با این حال، الگوریتم‌های طبیعی که مغز ما برای تحلیل صدا استفاده می‌کند، هنوز به خوبی فهمیده نشده‌اند. اکثر محققان فرض کرده بودند که مغز سیگنال‌ها را جداسازی می‌کند و به شکل مجموع با آن‌ها رفتار می‌کند – فرایندی که می‌تواند شبیه به تحلیل فوریه باشد که شکل‌موج دلخواهی را به امواج سینوسی خالص جداسازی می‌کند.

هرچند اطلاعات موجود از تحلیل فوریه به خاطر رابطه عدم‌قطعیتی به نام حد گابور (Gabor limit) محدود می‌شود. حد گابور می‌گوید شما نمی‌توانید زمانبندی و بسامد – یا زیروبمی – یک صدا را فراتر از درجه دقت مشخصی بدانید. هر چقدر اندازه‌گیری زمانبندی یک صدا بیشتر باشد، اندازه‌گیری زیروبمی آن دقت کمتری دارد و بالعکس.

عبور از گابور

برخلاف اصل عدم‌قطعیت هایزنبرگ، حد گابور ویژگی ذاتی سیگنال نیست بلکه نتیجه‌ای از روش تحلیل آن است. اگر بتوانید راهی برای تحلیل شکل‌موج پیچیده بدون جداسازی آن به امواج سینوسی بیابید، در نظریه می‌توانید بسامد را در زمانی خاص با دقت بیشتری دنبال کنید. با این وجود، روش انتخابی باید غیرخطی باشد، زیرا هر روشی که شکل‌موج را به عنوان مجموعی از شکل‌موج‌های ساده‌تر نمایش دهد، با حد گابور محدود می‌شود.

در دهه ۱۹۷۰، پژوهشگرانی همچون برایان مور (Brian Moore) در دانشگاه کمبریج، نشان دادند که سامانه سامعه انسان می‌تواند از حد گابور عبور کند، بدین معنی که مغز می‌تواند بر سیگنال‌های دریافتی از گوش، نوعی تحلیل غیرخطی انجام دهد. هرچند این کار مورد اقبال جامعه علمی واقع نشد که بخشی از دلیل آن به خاطر عدم درک فرایندهای حلزونی بود.

زیروبمی و زمانبندی

در آخرین مطالعه، ژاکوب اپنهایم (Jacob Oppenheim) و مارسلو ماگناسکو (Marcelo Magnasco) از دانشگاه راکفلر، به داوطلبان مجموعه‌ای از وظایف دادند تا دقیقا تعیین کنند انسان‌ها چطور به زیروبمی و زمانبندی صدا حساس هستند. یکی از آزمون‌ها شامل نواختن دو نت با فاصله زمانی زیاد اما با یک زیروبمی بود. در بین دو نت، نت سومی را نواختند و سپس از داوطلبان خواستند تا بالاتر یا پایین‌تر بودن آن را با دو نت دیگر مقایسه کنند. در آزمون دیگر، برای داوطلبان دو نت به شکل تقریبا همزمان ولی با فاصله زیروبمی زیاد نواخته و سپس از آن‌ها خواسته شد تا بگویند نت بالاتر اول پخش شده است یا نت پایین‌تر.

آزمون نهایی تلفیقی از این دو بود: نت پایینی و بعد از آن نت بالایی پخش شد. تقریبا در همان زمان پخش نت بالا، نت سومی تقریبا با زیروبمی یکسان با نت پایین پخش شد. از داوطلبان خواسته شد تا به دو سوال پاسخ دهند: زیروبمی آن کمتر یا بیشتر از نت پایین بود و قبل یا بعد از نت بالا پخش شد؟

اپنهایم و ماگناسکو کشف کردند که دقت داوطلبان در تعیین همزمان زیروبمی و زمانبندی در میانگین بسیار بهتر از حد گابور بود. در یک مورد، حاصلضرب عدم‌قطعیت بسامد و زمان داوطلبان ۵۰ برابر حد گابور بود که به وضوح نشانگر استفاده مغز از الگوریتمی غیرخطی است.

شنوایی بسیار غیرخطی

ماگناسکو می‌گوید: «در پردازش سیگنال، توزیع‌های فراوان زمان-بسامد وجود دارند که برای تحلیل این سیگنال‌ها پیشنهاد شده‌اند. سوال اینجاست، از آن جا که راه‌های فراوانی برای این کار وجود دارد و تنها روش‌های بسیار خطی می‌توانند عملکردی قابل مقایسه با انسان‌ها داشته باشند، کدامیک از این روش‌ها با روش‌های مغز ما هم‌خانواده هستند؟»

مایک لویکی (Mike Lewicki)، دانشمندان علوم‌اعصاب محاسباتی از دانشگاه کیس وسترن ریزرو در اوهایو، می‌گوید که «این پژوهش نمایشی زیبا است از اینکه سامانه ادراکی ما کارهای پیچیده‌ای انجام می‌دهد – البته بشر همیشه این را می‌دانسته – اما این بیانی کمّی است که حداقل در سطح ابتدایی و با استفاده از حداقل محرک‌ها، می‌توانید ببینید که سامانه شنوایی کارهای بسیار شگفت‌آوری انجام می‌دهد.»

منبع: Human hearing is highly nonlinear

مرجع: Human Time-Frequency Acuity Beats the Fourier Uncertainty Principle