ایده‌ی مشتق کسری در مکانیک کوانتومی را می‌توان یکی از خلاقانه‌ترین ایده‌ها در فیزیک دانست. با توجه به این ایده، می‌توان معادله ‌شرودینگر را به‌صورت تعریفی جدید بازنویسی کرد. چنین فرمول‌بندی از مکانیک کوانتومی کاربردهای قابل توجهی در ریاضیات و فیزیک و دیگر شاخه‌های علوم دارد. آقای هرمن با استفاده از این فرمول‌بندی، مدل‌های رفتارجمعی هسته‌ها را بازنویسی کردند و توانستند رفتار پیچیده‌ی هسته‌ها را بهتر بیان کنند. تعریف‌های متعددی برای مشتق‌های کسری وجود دارد که هرکدام به ‌نوعی آن را بیان می‌کنند . براساس مدلی که اخیرا ارایه شده مشتقات کسری به‌صورت یک تعریف جدید و با فرم انطباقی ارائه می‌شود و منجر به نتایج جالب در این زمینه می‌گردد.