پژوهشگران در چین توانستند به کمک یک الگوریتم کوانتومی، دستگاه معادلاتی متشکل از دو معادله‌ی خطی را حل کنند.

حل یک معادله‌ی خطی، گرچه برای انسان در حد نوشتن سه خط رابطه‌ی ساده‌ی ریاضی‌ست، اما برای کامپیوترهای کوانتومی پیروزی کوچکی محسوب می‌شود. پژوهش‌گران در چین در گزارشی به Physical Review Letters بیان کردند که با فراهم آوردن 4 فوتون درهم‌تنیده توانسته‌اند دستگاه معادلاتی متشکل از دو معادله‌ی خطی را حل کنند. الگوریتم کوانتومی که در سال 2009 معرفی شد بر این ادعا بود که انجام محاسبات با چنین الگوریتمی، به صورت نمایی سریع‌تر از انجام محاسبات با یک CPU معمولی خواهد بود. گرچه پاسخ‌هایی که از حل دو معادله‌ی 4x+3y=6 و 3x+2y=3 برای دو متغیر x و y به‌دست آمده، یک هم‌ارزی ابتدایی را نشان می‌دهد، اما این نخستین گواه برای این ادعاست که الگوریتم‌های کوانتومی را می‌توان در آزمایش‌گاه‌ها اجرا کرده و به کار بست.

تنها شمار اندکی از الگوریتم‌های کوانتومی از هم‌تای کلاسیکی خود واقعاً سریع‌تر هستند. مشهورترین نمونه‌ای که پیروزی مکانیک کوانتومی را نشان می‌دهد، الگوریتمی‌ست که در سال 1994 توسط ریاضی‌دان پیتر شور (Peter Shor) برای فاکتورگیری اعداد بزرگ ارایه شد. با این حال نظریه‌پردازان 4 سال پیش نشان دادند که الگوریتمی کوانتومی که بتواند گروهی از معادلات خطی را حل کند نیز به صورت نمایی، سریع‌تر از هر الگوریتم کلاسیکی خواهد بود، البته به شرط آن‌که اطلاعات احتمالاتی مربوط به پاسخ‌ها را بدانیم، اما نیازی به دانستن دقیق خود پاسخ‌ها نیست.

APS/Alan Stonebraker

برای اجرایی کردن این الگوریتم، زیندونگ چای (Xindong Cai) از دانش‌گاه علوم و فن‌آوری چین واقع در Hefei به همراه هم‌کارانش، با به کار گیری پرتوی لیزر، دو جفت فوتون درهم‌تنیده فراهم آوردند. سپس این فوتون‌ها را از نظر فضایی از یک‌دیگر جدا کرده و در چهار مسیر مختلف روانه کردند. این فوتون‌ها باید از دسته‌ای درگاه منطقی می‌گذشتند که در واقع مربوط به گام‌های مختلف در روند حل دو معادله‌ی خطی‌ست: به دست آوردن وارون یک ماتریس 2×2، ضرب کردن آن و محاسبه‌ی دو متغیر مستقل x و y. توانایی‌های کامپیوتر کوانتومی فراتر از حل تنها دو معادله‌ی خطی‌ست. هرچه شمار این معادلات بیش‌تر باشد، برتری‌های این کامپیوترها نیز نمایان‌تر خواهد شد.

منبع

http://physics.aps.org/synopsis-for/10.1103/PhysRevLett.110.230501