گروهی از پژوهش‌گران در آمریکا بر روی طرحی کار کرده‌اند که برای کنترل بهینه‌ی سیستم‌های پیچیده بکار می‌رود. سیستم‌هایی که در آن‌ یک رویداد می‌تواند به وقوع رویدادی دیگر بیانجامد. این محققان چگونگی مداخله در سیستم‌هایی موسوم به سیستم‌های بحرانی خودسامان‌ده (self-organized critical) -که دائماً در آستانه‌ی وقوع یک آبشار هستند- را تحت مطالعه قرار داده‌اند. از نتایج چنین پژوهشی می‌توان در فرونشاندن یا مدیریت «بهمن‌ها» و بحران‌ها استفاده کرد. چنین رهیافتی را می‌توان در مورد زمین‌لغزه‌ها٬ آتش‌سوزی جنگل‌ها و شاید حتی در بحران‌های اقتصادی نیز بکار برد.

ارزیابی خطر

بعضی مواقع بهترین روش برای اجتناب از وقوع یک بحران بزرگ٬ این است که از بحران کوچکی که در بطن آن اتفاق می‌افتد جلوگیری شود مثلاً با ماشه‌کشی بر روی بهمن‌های برفی کوچک می‌توان از وقوع بهمن‌های برفی بزرگ جلوگیری کرد؛ راهبردی که برای کنترل زمین لرزه‌ها نیز مورد بحث قرار گرفته است. اما ممکن است حتی انجام چنین کاری بر روی حوادث آبشاری کوچکی در سیستم‌های پیچیده‌‌ای از این نوع به شکل بالقوه پرهزینه و پرخطر باشد.

بهترین راه برای اجتناب از وقوع رویدادهای بحرانی چیست؟

برای یافتن بهترین تعادل بین جلوگیری از وقوع آبشارهای فاجعه‌آمیز و مشابه‌های کوچک آن‌ها٬ پیر آندره نوئل (Pierre-André Noël)٬ چارلز دی برامیت (Charles D Brummitt) و ریسا ام دسوزا (Raissa M D'Souza) از دانشگاه کالیفرنیای دیویس در ایالات متحده، مدلی را درنظر گرفته‌اند که از آن بعنوان مثالی استاندارد از یک سیستم بحرانیِ خودسامان‌ده ((SOC  یاد می‌کنند: «مدل تپه شنی». توده‌ای از شن که در آن دانه‌ها به آرامی در نقطه‌ی اوج افزوده می‌شوند٬ به علت «واکنش‌های زنجیره‌ای» برخوردهای دانه‌ای٬ همیشه مستعد ایجاد بهمن‌ در هر اندازه‌ای هستند (از تنها چند دانه‌ی غلت‌خورنده تا زمین‌لغزه‌ای به بزرگی تمام سطح توده). در همان ابتدا چیزی برای بحث در مورد بزرگی بهمن وجود ندارد. اما احتمال رخداد با بزرگ‌تر شدن این رویدادها کاهش می‌یابد (طبق یک رابطه‌ی ریاضی که به «قانون توانی» معروف است). این موضوع نشانه‌ای از SOC است و در مدل‌های زمین لرزه‌ای٬ آتش‌سوزی جنگل‌ها٬ فروپاشی اکوسیستم و افت‌وخیزهای اقتصادی مشاهده شده است.

این‌که چنین رفتارهایی بتوانند در مثال‌های متناظر در جهان واقعی کاربرد داشته باشند بحث‌انگیز باقی مانده است. به بیانِ جان دویل (John Doyle) از موسسه‌ی فناوری کالیفرنیا و مهندس سیستم‌ها٬ قوانین توانی در چنین موردهایی عموماً گمراه‌کننده و غیرواقعی‌اند که ناشی از تجزیه و تحلیل‌های ضعیف است. به گفته‌ی وی :«هیچ مثالی در طبیعت یا فناوری وجود ندارد که مثال‌های موجه‌ای از SOC باشند.»

SOC و توده‌های شنی امکان دارد دست‌کم تناظری از چگونگی انتشار آبشارها و خرابی‌ها در طول سیستم‌های پیچیده را (شامل مولفه‌های بسیار که با هم اندرکنش‌ دارند) پیشنهاد دهند. این موضوع بویژه زمانی ملموس‌تر است که چنان مولفه‌ها و اجزای سازنده‌ای در شبکه‌های اندرکنشی (مانند شبکه‌های نیرو و اکوسیستم‌ها) به یکدیگر می‌پیوندند.

رهاسازی تنش

همان‌طور که در رویداد خاموشی‌ نیرو در سواحل شرقیِ آمریکای شمالی و در سال ۲۰۰۳ نشان داده شد٬ آبشارهای اصلی در این سیستم‌ها می‌تواند بسیار پرهزینه و حتی مرگبار باشند. یک راه برای اجتناب از چنین فاجعه‌هایی، رهاسازی هرگونه «تنش» (با تحریک عمدی یک رخداد کوچک) در این سیستم‌هاست؛ قبل از آن‌که به شکل یک آبشار بزرگ توسعه یابند. اما این کار ممکن است گران و پرهزینه باشد. هم از نقطه‌نظر میزان مداخلاتی که نیاز است و هم عواقب رویدادهای کوچک. به بیان نوئل٬ با توجه به یک «تابع هزینه» که میزان هزینه‌ی یک رویداد را در اندازه‌ای ویژه معین می‌کند «سطح بهینه‌ای برای کنترل وجود دارد تا از شکست‌های فاجعه‌بار اجتناب شود – طوری که بیش از حد فشار وارد نیاید.»

پژوهش‌گران برای آن‌که این موضوع را در یک تپه شنی نشان دهند، مدلی را توسعه داده‌اند که در آن دانه‌های شنی به شبکه‌ی اندرکنشی متصل شده‌  و این شبکه  معین می‌کند کدام‌یک از آن‌ها٬ دانه‌های شنی دیگر را تحت تاثیر قرار می‌دهد. آن‌ها فرض کرده‌اند که تمامی آبشارها هزینه‌ای متناسب با اندازه‌شان دارند و کسر آبشارهایِ اجباری و اجتناب‌ناپذیر را (که با µ نشان داده‌ شده و هزینه‌ی کلی را کمینه می‌کند) محاسبه کرده‌اند. در مدلی که آن‌ها ارائه داده‌اند تنها وسیله‌ی کنترل‌کننده‌ی آبشارهای القاکننده یا سرکوب‌کننده تعیین این موضوع است که یک دانه‌ی جدید در کجای شبکه فرو می‌آید (مشابه برف در حال فرود یا آغاز آتش‌سوزی جنگل در یک مکان ویژه).

نوئل و همکارانش دریافتند که عموماً مقدار بهینه‌ای برای µ بین صفر (که هیچ آبشاری وجود ندارد) و یک (تمامی آبشارها تحریک می‌شوند) وجود دارد. تلاش بیش از حد برای سرکوب آبشارها (که باعث بیش از اندازه کوچک شدن µ می شود) می‌تواند زیانبار باشد و باعث شود سیستم به سمت حالتی «بحرانی» رود که در آن احتمال وقوع یک آبشار اصلی زیاد است.            

مسائل دنیای واقعی

الساندرو وزپیگنانی (Alessandro Vespignani) متخصص شبکه‌های پیچیده از دانشگاه ایندیانا در بلومینگتون می‌گوید که در میان کارهایی که بر روی سیستم‌های بحرانی خود-سامان‌ده انجام می‌شود «این پدیده‌شناسی قبلاً شناخته شده و شگفت‌آور نیست». با این وجود وی می‌افزاید این کار جدید نشان می‌دهد که چگونه می‌توان این مسئله را در قالب‌های رسمی بیان کرد و راهی را برای رفتارهای نظری متنوع گشود.

نوئل با این موضوع موافق است که رهیافت اصلیِ «تسکین تنشی» در حال حاضر به خوبی فهمیده شده است. به گفته‌ی او: «سهم ما شناسایی سازوکار اصلی چنین رفتاری است تا راهی برای ردیابی تحلیلی آن فراهم بیاوریم.»

اما بر اساس آن چه وزپیگنانی بیان می‌دارد، هنوز واضح نیست که این راهبرد کمّی چگونه می‌تواند در سیستم‌های دنیای واقعی پیاده‌سازی شود. فرانک شوایتزر (Frank Schweitzer) متخصص سیستم‌های پیچیده‌ی اجتماعی از موسسه‌ی فناوری فدرال سوئیس (ETH) در زوریخ، این نگرانی را ابراز می کند. به بیان او : «در سیستم‌هایی که در جهان واقعی رخ می‌دهند کنترل این‌که یک آبشار در چه مکانی رخ می‌دهد اغلب غیرممکن است.» «غالباً کنترلِ اتصال یا گنجایش گره‌ها راحت‌تر است اما به هیچ‌یک از آن‌ها در این مدلِ پیشنهادی اشاره‌ای نشده است». به گمان او برخی از راهبردهای بسیار پیچیده‌تر هنوز برتری خود را حفظ کرده‌اند همانند «حذف بار» (load-shedding) در شبکه‌های نیرو که به قوت خود باقی مانده‌اند.

نئول اذعان دارد که :« مقایسه‌ از روی قرائن٬ در سناریوهای جهان واقعی بسیار مشکل است، زیرا آن‌ها بسیار بسیار غنی‌تر از این مدل‌های ساده هستند» «اما این مدل می‌تواند شروعی باشد بر تعریف این‌که چه چیز باید اندازه‌گیری شود و چه سازوکاری از اهمیت برخوردار است»

این تحقیق در مجله‌ی فیزیکال ریویو لیترز به چاپ رسیده است.

درباره نویسنده:

فیلیپ بال (Philip Ball) نویسنده‌ا‌ی علمی در انگلستان است.

منبع:  Physicists get to grips with complex systems