روش جدیدی برای توصیف رمزگذاری سیگنال‌ها با کمک شبکیه‌ی چشم بدست آمده است که در آن فاصله‌ی بین محرک‌های مختلف با توجه به شباهت پاسخ‌های عصبی آن‌ها تعیین می‌شود.

هرکسی که تغییر نابینایی (که در آن یک تفاوت بزرگ بین دو عکس نادیده انگاشته می‌شود [1]) را تجربه کرده است، می‌داند در حالی که فرض می‌شود مغز ما ورودی‌های حسی محیط طبیعی اطرافمان را به نحو احسن پردازش می‌کند، می‌تواند توسط محرک‌هایی که به خوبی طراحی شده‌اند، فریب بخورد. در سیستم بینایی، این به بهترین شکل توسط توهمات نوری (optical illusions) انعکاس داده می‌شوند به گونه‌ای که دو محرک فیزیکی متفاوت یکسان دیده می‌شوند. به عنوان مثال روشنایی درک شده از یک ناحیه می‌تواند تا حد زیادی تحت تاثیر درخشندگی نواحی اطراف آن قرار گیرد: یک تکه‌ی خاکستری‌رنگ روی یک زمینه‌ی تیره می‌تواند به روشنی یک تکه‌ی تیره‌تر روی یک سطح روشن به نظر برسد [2]. این توهمات نشان می‌دهد که محرک‌های متفاوت فیزیکی پاسخ‌های یکسانی در بخشی از سیستم بینایی ایجاد می‌کنند. جستجوی اساس عصبی چنین توهماتی یک چالش بزرگ در علوم اعصاب حسی محسوب می‌شود. تعدادی از پژوهش‌گران دریافته‌اند که توهمات درک شده می‌تواند در نرخ شلیک نورون‌های منفرد [3] یا جمعیتی از آن‌ها [4] انعکاس داده شود.

شبکیه‌ی یک سمندر در معرض دو محرک متفاوت s₁ و s₂ قرار گرفته است که به صورت طرح‌وار در اینجا با تکه‌های خاکستری در زمینه‌های تیره و روشن نشان داده شده است.

با این وجود یک مانع مفهومی باقی می‌ماند. چگونه ما می‌دانیم که پاسخ‌ جمعیت‌های نورونی به دو محرک متفاوت یکسان است؟ برای نمونه با مقایسه‌ی نرخ شلیک نورون‌های ثبت شده، فرض می‌کنیم آن‌ها حاوی همه‌ی اطلاعات محرک هستند. این فرض ممکن است کافی و یا اصلاً درست نباشد. اگر ما قادر به تعریف یک معیار عینی از تفاوت‌ بین الگوهای عصبی بودیم، می‌توانستیم تشخیص دهیم که چه محرک‌هایی پاسخ‌های مشابهی را برمی‌گردانند. یک محرک فیزیکی و درک فریبنده‌ی آن باید بسیار نزدیک به متریک عصبی باشد. در مقاله‌ای در مجله‌ی Physical Review Letters جسپر تاکیک از دانشگاه علم و صنعت اتریش و همکارانش، با مطالعه‌ی تجربی و توسعه‌ی نظری نوعی متریک عصبی جدید را گزارش کرده‌اند که تفاوت‌های دو محرک را بر حسب پاسخ‌های جمعیتی از نورون‌ها در شبکیه‌ی چشم توصیف می‌کند [5].

برای رسیدن به این هدف، آن‌ها از داده‌هایی استفاده کردند که به طور همزمان از 100 نورون در شبکیه‌ی چشم یک سمندر ثبت شده بود، در حالی که آن در معرض زنجیره‌ای از نور سوسوزن (شکل را ببینید) قرار داده شده بود. چون رابطه‌ی بین یک محرک و پاسخ عصبی آن تصادفی است، گام اول آن‌ها بدست آوردن تخمینی از توزیع احتمالی شرطی P(σ|s) بود، که احتمال انتشار الگوی عصبی σ را در صورت حضور محرک s بیان می‌کند. σ نمایشی باینری است با مقدار 1 برای نورونی که یک خیزک (spike) منتشر می‌کند و مقدار 0 برای آنی که ساکت باقی می‌ماند. این توزیع نمی‌تواند به طور تجربی و از روی مشاهده نمونه‌گیری شود، بنابراین آن‌ها از روش انتروپی حداکثر (SDME model) [6] استفاده کردند که تابع P(σ|s) را بر مبنای داده‌های تجربی می‌سازد. این مدل احتمال یک الگوی خیزک را از مجموع وزنی محرک‌ها، فعالیت هر سلول و فعالیت مشترک جفت‌های نورونی پیش‌بینی می‌کند. با استفاده از توزیع احتمالی بدست آمده از این مدل، آن‌ها فاصله‌ی شبکیه‌ای بین محرک‌ها را تعریف کردند همان‌گونه که فاصله‌ی بین توزیع پاسخ‌ها استخراج می‌شد. دومی با استفاده از روش اندازه‌گیری واگرایی KL (Kullback-Leibler) تعیین شده است. این یک روش اندازه‌گیری کلاسیک برای مقایسه‌ی دو توزیع احتمالی می‌باشد که در آن تابع D_KL(P₁ ,P₂) مقدار اطلاعاتی را که هنگام تقریب P₂ با P₁ از دست می‌رود، اندازه می‌گیرد.

مزیت استفاده از اندازه‌گیری D_KL آن است که فرض نمی‌شود همه‌ی اطلاعات محرک در نرخ شلیک متوسط یا در زمان خیزک وجود دارد، اما توزیع کامل همه‌ی پاسخ‌های عصبی به حساب آورده می‌شوند. این توزیع به آن‌ها اجازه می‌دهد تا فاصله‌ی بین هر جفت محرک را محاسبه کنند. در گام دوم، آن‌ها «ماتریس فاصله» بین همه‌ی محرک‌ها را محاسبه کردند.

کاربردهای این پژوهش به طور بالقوه مهم هستند: اول، روش‌هایی برای بررسی نحوه‌ی کدگذاری محرک‌های عصبی با محاسبه‌ی همه‌ی جمعیت‌های نورونی و نه فقط نورون‌های منفرد فراهم کرده‌است. دوم، این روش اجازه می‌دهد جنبه‌هایی از فضای محرک که رمز گذاری شده‌اند، تعیین شوند و یک متریک برای آن ارائه می‌شود. البته محدودیت‌هایی نیز در این رویکرد وجود دارد. تعریف کامل متریک به مدلی که محرک را به پاسخ متصل می‌کند، بستگی دارد و تنها تا زمانی که مدل مناسب باشد، نتایج خوبی بدست می‌دهد. در هر حال این رویکرد یک گام مهم در تعریف متریک فضای محرک بر مبنای پاسخ شبکه‌ی عصبی است. این متریک عصبی کاربردهای جالب توجه دیگری در سایر اندام‌ها نیز دارد، به ویژه زمانی که هیچ فاصله‌ی طبیعی بین محرک‌ها وجود ندارد مانند بویایی. و در نهایت می‌تواند کاربردهایی در پروتزهای عصبی (neuroprotheses) مانند پای مصنوعی یا بازوهایی که با فعالیت‌های عصبی کنترل می‌شوند، داشته باشند.

منبع: http://physics.aps.org/articles/v6/11

مراجع

1. D. J. Simons and C. F. Chabris, “Gorillas in Our Midst: Sustained Inattentional Blindness for Dynamic Events,” Perception 28, 1059 (1999).
2. D. Purves, S. M. Williams, S. Nundy, and R. B. Lotto, “Perceiving the Intensity of Light,” Psychol. Rev. 111, 142 (2004).
3. A. F. Rossi, C. D. Rittenhouse, and M. A. Paradiso, “The Representation of Brightness in Primary Visual Cortex,” Science 273, 1104 (1996).
4. D. Jancke, F. Chavane, S. Naaman, and A. Grinvald, “Imaging Cortical Correlates of Illusion in Early Visual Cortex,” Nature 428, 423 (2004).
5. G. Tkačik, E. Granot-Atedgi, R. Segev, and E. Schneidman, “Retinal Metric: A Stimulus Distance Measure Derived from Population Neural Responses,” Phys. Rev. Lett. 110, 058104 (2013).
6. E. Granot-Atedgi, G. Tkačik, R. Segev, and E. Schneidman, “Stimulus-Dependent Maximum Entropy Models of Neural Population Codes,” arXiv:1205.6438 (2012).